数列求和导学案（二）-2024届高三数学一轮复习

山东省 高三数学翻转课堂课时学案 课 题 数列求和(二) 编制人 审核人 目标 导学 1.熟练乘公比错位相减、裂项求和。 2..核心素养：逻辑推理、数学运算。 重点难点 重点：乘公比错位相减、裂项求和． 难点：乘公比错位相减、裂项相消求和法 学 案 内 容 一、基础自测 1．已知数列{}满足 设数列的前项和为，则 （    ） A． B． C． D． 2．数列{an}中，an＝，若{an}的前n项和为，则项数n为(　　) A．2 017 B.2 018 C．2 019 D．2 020 3．已知数列{an}的前n项和为Sn且an＝n·2n，则Sn＝________. 二、考点突破 考点一：错位相减法求和 例1 在①；②这两组条件中任选一组，补充下面横线处，并解答下列问题. 已知数列的前n项和是，数列的前n项和是，___________. (1)求数列的通项公式； ( 第 1 页 )班级 小组 姓名_______ 使用时间______年______月______日 编号 一轮复习07 (2)设，数列的前n项和为，求. 考点二：裂项相消法求和 类型1　形如an＝(k为非零常数)型 例2 已知数列{an}的前n项和Sn满足＝＋1(n≥2，n∈N)，且a1＝1. (1)求数列{an}的通项公式an； (2)记bn＝，求数列{bn}的前n项和Tn. 类型2　形如(k为非零常数)型 例3 已知函数f(x)＝xα的图象过点(4,2)，令an＝，n∈N*.记数列{an}的前n项和为Sn，则S2 020＝(　　) A.－1　　　　　B.－1 C.－1 D.＋1 合作互学：讨论解决以上不理解的问题 在线测学：完成在线自测，把本学案中不明白的问题交给课代表. 微课助学：观看微课后根据微课一轮复习26修改自己学案，并找出自己仍解决不了的问题。 合作互学：讨论解决以上你不理解的问题 在线测学: 完成在线自测一轮复习26，把本节中不明白的问题交给课代表。 第 2 页 训 练 展 示 A组 1.数列{an}的通项公式为an＝，若该数列的前k项之和等于9，则k＝(　　) A．80　　　 B．81　　　　 C．79　　　　 D．82 2．已知数列{}满足 设数列的前项和为，则 （    ） A． B． C． D． 3．已知数列的前项和为，若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 4．已知数列满足，数列的前n项和为，则（    ） A． B． C． D． B组 5．已知数列的前项和为，若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 第 3 页 C组 6．将正奇数数列1，3，5，7，9，…的各项按照上小下大、左小右大的原则写成如图的三角形数表. (1)设数表中每行的最后一个数依次构成数列，求数列的通项公式； (2)设，求数列的前n项和. 7.已知数列的前项和为，从条件①、条件②这两个条件中选择一个条件作为已知，解答下列问题.条件①：，且；条件②：为等比数列，且满足 (1)求数列的通项公式； (2)设，记的前项和为，若对任意正整数，都有恒成立，求实数的取值范围. 8．已知正项等比数列的前n项和为，且． (1)证明：数列是等比数列； (2)已知数列满足，求的前n项和. 第 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $$