等差等比数列的综合应用导学案-2024届高三数学一轮复习

山东省 高三（直升班）数学翻转课堂课时学案 课 题 等差与等比数列的综合应用 编制人 审核人 学习目标 1. 能利用等差与等比数列运算及性质解决有关通项或求和问题。 2. 利用等差和等比数列解决有关实际问题。 重点难点 重点： 等差与等比数列的综合运算 难点： 等差等比数列的实际应用 自 学 质 疑 学 案 任务一 基础回顾：复习回顾等差等比数列基础知识，完成一轮复习资料三维设计知识梳理。 任务二 基础自测： 1．设Sn为等差数列{an}的前n项和，且满足S2022>0，S2023<0，对任意正整数n，都有|an|≥|ak|，则k的值为(　　) A．1010　　　　　　　 B．1011 C．1012 D．1013 2．已知等差数列{an}的前9项和为18，函数f (x)＝(x－2)3＋1，则f (a1)＋f (a2)＋…＋f (a9)＝(　　) A．7 B．8 C．9 D．10 任务三 考点突破： 考向一：等差等比数列的综合应用 例1设{an}是等差数列，{bn}是各项都为正数的等比数列，且a1＝b1＝1， a3＋b5＝21，a5＋b3＝13. (1)求数列{an}和{bn}的通项公式； (2)求数列的前n项和Sn 班级 小组 姓名________ 使用时间______年______月______日 编号一轮复习05 学 案 内 容 拓展练习.已知等差数列满足：，且是的等比中项． (1)求数列的通项公式． (2)记为数列的前项和，是否存在正整数，使得 若存在，求的最小值；若不存在，说明理由． 考向二：等差等比数列的实际应用 例2．某企业的资金每一年都比上一年分红后的资金增加一倍，并且每年年底固定给股东们分红500万元．该企业2010年年底分红后的资金为1 000万元． (1)求该企业2014年年底分红后的资金； (2)求该企业从哪一年开始年底分红后的资金超过32 500万元． A组 1. 数列是等差数列，若，构成公比为的等比数列，则=______． 2.已知成等差数列，成等比数列，且，则的取值范围是 . 3．若 是函数 的两个不同的零点，且 这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则 的值等于（ ） A．6 B．7 C．8 D．9 4. 数列满足，，其中为常数.若存在实数，使得为等差数列，则数列的通项公式 B组 5．设数列满足 （1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前n项和 学 案 内 容 6．已知在公比为实数的等比数列中，，且成等差数列． (1)求数列的通项公式； (2)设数列的前项和为，求的最大值． 7.已知是各项均为正数的等比数列,是等差数列,且,. （I）求和的通项公式； （II）设,求数列的前n项和. 4 / 4 学科网（北京）股份有限公司 $$