第7章 平面图形的认识（二）（利用三角板求角度专题训练） 2023～2024学年苏科版数学七年级下册

第7章平面图形的认识（二） （利用三角板求角度专题训练） 1.小明将一块直角三角板摆放在直尺上，如图所示，则与的关系是（ ） A. 互余 B. 互补 C. 同位角 D. 同旁内角 2.把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=40°，则∠2的度数为（ ） A. 125° B. 120° C. 140° D. 130° 3.将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果，则的度数是（ ） A. B. C. D. 4.将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是(　　) A. 15° B. 22.5° C. 30° D. 45° 5.如图所示，直线，有一块直角三角板ABC(∠ABC=90°)的三个顶点刚好落在三条直线上，若∠1=55°，则∠2的度数是( ) A. 30° B. 35° C. 45° D. 55° 6.如图，，一副三角尺按如图所示放置，，则的度数为（ ） A. 40° B. 35° C. 30° D. 25° 7.如图，有一块含有45°角的直角三角板两个顶点放在直尺对边上，如果∠1=20°，那么∠2的度数是_____． 8.如图，三角尺的直角顶点落在长方形纸片的一边上，若，则的度数是______． 9.如图，直线，将一直角三角形的直角项点置于直线上，若，则的度数是______． 10.如图，把三角尺的直角顶点放在直线b上．若∠1= 50°，则当∠2=____时，ab． 11.一副三角板如图所示摆放，则∠与∠的数量关系为________． 12.生活中到处都存在着数学知识，只要同学们学会用数学的眼光观察生活，就会有许多意想不到的收获．如图是由一副三角板拼凑得到的，图中______． 13.如图，若为直角三角形，，直角顶点C在直尺的一边上，则的度数为______°． 14.一次数学活动课上．小聪将一副三角板按图中方式叠放，则∠α等于_____． 15.如图，一副三角尺按下图所示放置（），则______． 16.在一次课外活动中，小明将一副直角三角板如图放置，E在上，，．小明将从图中位置开始，绕点A按每秒的速度顺时针旋转一周，在旋转过程中，第____秒时，边与边平行． 17.生活中到处都存在着数学知识，只要同学们学会用数学的眼光观察生活，就会有许多意想不到的收获，下面两幅图都是由同一副三角板拼合得到的： （1）如图1，请你计算出的∠ABC的度数． （2）如图2，若，请你计算出∠AFD的度数． 18.如图1，将三角板与三角板摆放在一起，其中，，，固定三角板，将三角板绕点A按顺时针方向旋转，当点E落在射线的反向延长线上时，即停止旋转． （1）如图2，当边落在内， ①与之间存在怎样的数量关系？试说明理由； ②过点A作射线，，若，，求的度数； （2） 设的旋转速度为3°/秒，旋转时间为t，若它的一边与的某一边平行（不含重合情况），试写出所有符合条件的t的值． 19.把一块含角的直角三角尺放在两条平行线之间． （1）如图1，若三角形的角的顶点放在上，且，求的度数； （2）如图2，若把三角尺的两个锐角的顶点分别放在和上，请你探索并说明与间的数量关系； （3）如图3，若把三角尺的直角顶点放在上，角的顶点落在上，请直接写出与的数量关系． 20.如图①，将一副直角三角板放在同一条直线AB上，其中，． （1）将图①中的三角板沿的方向平移至图②的位置，与相交于点E，则的度数是 　 　； （2）将图①中三角板绕点O按逆时针方向旋转至如图③，当时，与相交于点E，请你判断与的位置关系，并说明理由； （3）将图①中的三角板绕点O按每秒的速度按逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，三角板运动几秒后直线恰好与直线平行． 21.如图1，把一块含的直角三角板的边放置于长方形直尺的边上． （1）填空：_________，_________． （2）如图2，现把三角板绕B点逆时针旋转，当，且点C恰好落在边上时， ①请直接写出__________，________（结果用含n的代数式表示）； ②若恰好是的倍，求n的值． （3）如图1三角板的放置，现将射线绕点B以每秒的转速逆时针旋转得到射线，同时射线绕点Q以每秒的转速顺时针旋转得到射线，当射线旋转至与重合时，则射线均停止转动，设旋转时间为． ①在旋转过程中，若射线与射线相交，设交点P．当时，则_______ ②在旋转过程中，是否存在若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由． 22.如图1，直线上有一点，过点在直线上方作射线，将一直角三角板的直角顶点放在处，，，一条直角边在射线上，另一边在直线上方，将直角三角板绕着点按每秒的速度逆时针旋转