2.1.1 同底数幂的乘法课件2023-2024学年湘教版七年级数学下册

七年级·数学·湘教版·下册 2.1　 整式的乘法 2.1.1　 同底数幂的乘法 单击此处编辑母版文本样式 1.能够根据乘方的意义,探索并总结同底数幂的乘法法则. 2.能够运用同底数幂的乘法法则进行运算. ◎重点:同底数幂乘法的法则及其应用. ◎难点:探索、归纳同底数幂乘法法则的过程. 素养目标 单击此处编辑母版文本样式 前面我们学习了整式的加减运算,本章主要学习整式的乘法运算.今天我们所学习的内容与乘方运算有关,首先我们回忆一下关于乘方的知识. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 填空:　 　的运算叫做乘方,乘方的结果叫做　 　.an表示　　个　　相乘,即an=  　,其中a叫做　 　,n叫做　 　.  ·导学建议· 在复习导入时,强调幂的组成部分——底数和指数,而幂的运算结果也会从底数和指数两方面进行观察、总结. 求几个相同因数的乘积 幂 n a 底数 指数 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 同底数幂的乘法     1.算一算:仔细观察下面的计算过程,并仿照这个过程完成下面的计算,解决相关的问题. 单击此处编辑母版文本样式 (1) 33×32=　 　×　 　=　 　=____.  (2) a2·a4=　 　·　 　=　 　=　　.  (3) a2·am=　 　·　 　=  　=　 　.  (3×3×3) (3×3) 3×3×3×3×3 35 (a·a) (a·a·a·a) a·a·a·a·a·a a6 (a·a) a2+m 单击此处编辑母版文本样式 2.综合上面四个式子,这类运算的两个因数有什么特点?运算后的底数和指数是怎样变化的? 3.猜一猜:am·an(其中m,n都是正整数)的计算结果是什么? 4.用计算的方法说明你的猜想是正确的. 答:两个因数是同底数的幂.运算后的底数没有发生变化,指数相加. 答:am·an=am+n(其中m,n都是正整数). 单击此处编辑母版文本样式 归纳总结　同底数幂的乘法法则:同底数幂相乘,底数________,指数　 　.用字母表示为am·an=　 　(m,n都是正整数).  不变 相加 am+n 单击此处编辑母版文本样式 1.计算x2·(-x)3的结果是 ( ) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A.x6 B.-x6 C.x5 D.-x5 2.若2×22×2n=29,则n等于　 　.  D 6 单击此处编辑母版文本样式 ③ 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· 通过本题,让学生认识到应用一个法则或者公式,要符合其前提条件.例如,应用同底数幂的乘法法则的前提就是:(1)两个或两个以上同底数的幂;(2)进行乘法运算.不符合其中任何一条,都不能应用这个法则.如果课上时间充裕,可以让学生把“③a5·a5;④2a-3a”两题进行计算. 单击此处编辑母版文本样式 2.计算下列各式,结果用幂的形式表示. (1)68×63;(2)-26×27;(3)x5·x;(4)ym+1·ym-1;(5)(a+b)2(a+b)3. 解:(1)68×63=68+3=611. (2)-26×27=-26+7=-213. (3)x5·x=x5+1=x6. (4)ym+1·ym-1=y(m+1)+(m-1)=y2m. (5)(a+b)2(a+b)3=(a+b)2+3=(a+b)5. 单击此处编辑母版文本样式 三个或三个以上同底数幂的乘法 认真思考“议一议”中的问题并回答,学习“例3”,并仿照“例3”解决下面的问题. 3.计算下列各式,结果用幂的形式表示. (1)-23×24×25;(2)x3·x·x5. 解:(1)-23×24×25=-23+4+5=-212; (2)x3·x·x5=x3+1+5=x9. 单击此处编辑母版文本样式 方法归纳交流　当三个或三个以上的同底数幂相乘时,同样适用同底数幂的乘法法则,可表示为am·an·ap=　 　(m,n,p为正整数).  am+n+p 单击此处编辑母版文本样式 同底数幂乘法法则的应用 4.若am=2,an=4,则am+n等于 ( ) A.5　　　B.6　　　C.8　　　D.9 5.如果等式x3·xm=x6成立,那么m=　　.  方法归纳交流　由同底数幂乘法的法则可知am