1.3 二元一次方程组的应用第2课时 工程问题课件2023-2024学年湘教版七年级数学下册

七年级·数学·湘教版·下册 1.3　二元一次方程组的应用 第2课时　工程问题及其他 单击此处编辑母版文本样式 1.会列二元一次方程组解决较复杂的实际问题. 2.通过列二元一次方程组解决实际问题,体会数学与生活的密切联系. ◎重点:列二元一次方程组解决实际问题. ◎难点:数学运用能力. 素养目标 单击此处编辑母版文本样式 七(3)班在召开期中总结表彰会前,班主任安排班长小波去商场买奖品,下面是小波与售货员的对话. 小波:“阿姨,您好!” 售货员:“同学,你好.想买点什么?” 小波:“我只有100元,请帮我安排买10支钢笔和15本笔记本.” 售货员:“好,每支钢笔比每本笔记本贵2元,找你5元,请拿好.再见.” 根据这段对话,你能算出钢笔和笔记本的单价各是多少吗? 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 灵活设未知数解决实际问题     阅读课本本课时“动脑筋”,完成下列问题. 1.小华从家到学校的路一段平路,一段　 　路,则小华从学校到家的路一段平路,一段　 　路.  下坡 上坡 单击此处编辑母版文本样式 2.设小华家到学校平路长x m,下坡路长y m.根据题意填写下表: 走平路的时 间/min 走坡路的时 间/min 总时 间/min 从家到学校 从学校到家 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· 通过课本中的问题,向学生传授利用表格整理、分析数据的方法. 单击此处编辑母版文本样式 3.完成本题的解答过程. 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· 1.鼓励学生采用不同的方法解题. 2.利用多媒体展示不同的解法,并比较哪种方法更简单,体会设未知数的不同方法. 归纳总结　列二元一次方程组解应用题与列一元一次方程解应用题一样,可以直接设未知数,也可以间接设未知数. 单击此处编辑母版文本样式 用二元一次方程组解决实际问题的关键     1.根据课本本课时“例3”,完成下列问题. (1)“例3”中总车费、起步价、超过3 km的车费之间具有怎样的关系? 答:总车费=起步价+超过3 km的车费. 单击此处编辑母版文本样式 (2)出租车起步价是x元,超过3千米后每千米收费y元.根据题意填写下表,然后列出方程组. 起步 价/元 超过3 km 的路程/km 超过3 km 的车费 总车 费/元 甲 x 乙 x 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 2.请你写出课本本课时“例4”中的等量关系. 归纳总结　列二元一次方程组解应用题的关键是:寻找_____________,在分析数据之间的关系时,可借助　 　、图形等简化分析过程.  等量关系 表格 单击此处编辑母版文本样式 A 单击此处编辑母版文本样式 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 20 2.某地准备对一段长120 m的河道进行清淤疏通.若甲工程队先用 4天单独完成其中一部分河道的疏通任务,则余下的任务由乙工程队单独完成需要9天;若甲工程队先单独工作8天,则余下的任务由乙工程队单独完成需要3天.设甲工程队平均每天疏通河道x m,乙工程队平均每天疏通河道y m,则(x+y)的值为_______.  单击此处编辑母版文本样式 3.某市为了缓解缺水状况,决定把200千米以外的一条大河的水引到城市中来.这项工程由甲、乙两个施工队共同完成,工期为50天.甲、乙两队合作了30天后,乙队因另外有任务需要离开10天,于是甲队加快速度,每天多修0.6千米;10天后乙队回来,为了保证工期,甲队保持现在的速度不变,乙队每天比原来多修0.4千米,结果如期完成.问甲、乙两队原计划每天各修多少千米? 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 方法归纳交流　解决工程问题时,常用的等量关系有:(1)甲乙合作的工作效率=甲的工作效率+　 　;(2)工作量=工作效率×工作时间(常把工作总量看成单位1).  乙的工作效率 单击此处编辑母版文本样式 4.为了鼓励市民节约用电,某市对居民用电实行“阶梯收费”(总电费=第一阶梯电费+第二阶梯电费),规定:用电量不超过200千瓦时按第一阶梯电价收费,超过了200千瓦时的部分按第二阶梯电价收费.以下是张磊家2023年1月和2月所交电费的收据,问该市规定的第一阶梯电价和第二阶梯电价分别为每千瓦时多少元? 收费问题 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 答案: 走平路的时 间/min 走坡路的 时间/min 总时 间/min 从家到学校 10 从学校到家 15 解:设小华家到学校平路长x m,下坡路长y m. 由题意,得解得 300+400=700 m. 答:小华家离学校700 m. 　　答案: