6.2 解一元一次方程 练习2023-2024学年华东师大版七年级数学下册

6.2解一元一次方程 一、单选题 1、已知x=y，则下列变形不一定成立的是（　　） A．x+a=y+a B． C．x﹣a=y﹣a D．ax=ay 2、下列运用等式的性质进行的变形，正确的是（    ） A．如果，那么 B．如果，那么． C．如果，那么 D．如果，那么 3、小明在解关于的方程时，误将“”看作“”，得到方程的解为，则此方程正确的解为（    ）． A． B． C． D． 4、解方程时，小刚在去分母的过程中，右边的“-1”漏乘了公分母6，因而求得方程的解为，则方程正确的解是（    ） A． B． C． D． 5、设a，b，c为互不相等的实数，且，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 6.下面四个方程中，与方程x－1=2的解相同的一个是(　　). A.2x=6      B.x＋2=－1 C.2x＋1=3     D.－3x=9 7、已知关于x的方程的解是正整数，则符合条件的所有整数的和是（    ） A．13 B．25 C．12 D．20 8、关于的方程的解比关于的方程的解大2，则的值为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 1、已知方程，用含x的代数式表示y，则_______． 2、对于两个互不相等的有理数a，b我们规定符号表示a，b两个数中最大的数，例如．按照这个规定则方程的解为______． 3、关于x的一元一次方程的解是正整数，整数k的值是____________． 4、当时，式子与的值相等，则的值是______． 5、已知方程2021x＋m＝184x＋n的解为x＝a，则方程2.021x＋m＝0.184x＋n的解为_____（用含a的式子表示）． 6、已知关于x的方程的解为，则a的值为_________． 三、解答题 1、如图，在数轴上点A表示数a，点B表示数b，a、b满足，点是数轴原点． （1）计算点A表示的数、点B表示的数； （2）若将数轴折叠，使得点A与点B重合，则点O与数_________表示的点重合； （3）点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC，请在线段AB上找一点C，使，写出点C在数轴上表示的数； （4）若点A以0.5cm/s的速度向左移动，2秒后，点B以1cm/s的速度向右移动，则B出发几秒后，A、B两点相距1个单位长度？ 2、用“”定义一种新运算：对于任意有理数和，规定如下： 例如：． (1)求的值； (2)化简： (3)若，求的值． 3、【我阅读】 解方程：． 解：当时，原方程可化为：，解得； 当时，原方程可化为：，解得． 所以原方程的解是或． 【我会解】 解方程： 4、在解一元一次方程时，巧妙利用整体法，可以达到简化计算的效果．例如，在解方程时，把看作一个整体． 令，得：， 去括号，得：， 合并同类项，得：， 系数化为1，得：， 故，解得． 阅读以上材料，请用同样的方法解方程： 第1页 / 共5页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$