第五章 生活中的轴对称 单元测试题2023-2024学年北师大版数学七年级下册

北师版七下数学 第5章 生活中的轴对称单元测试题 下列图形中，不是轴对称图形的是 A． B． C． D． 下列说法中，不正确的个数有 ①等腰三角形的一个内角等于 ，那么其余的两个角都等于 ；②等腰三角形的底角一定是锐角；③腰长相等且有一个角是 的两个等腰三角形全等；④等腰三角形内角的平分线及此角所对边上的高一定重合． A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 数学兴趣小组开展以下折纸活动： （1）对折矩形 ，使 和 重合，得到折痕 ，把纸片展平； （2）再一次折叠纸片，使点 落在 上，并使折痕经过点 ，得到折痕 ，同时得到线段 ． 观察，探究可以得到 的度数是 A． B． C． D． 到三角形三边距离都相等的点是三角形 A．三边中垂线的交点 B．三条中线的交点 C．三条高的交点 D．三条内角平分线的交点 如图，已知 ，点 在 上，且 ， , 则 的度数为 A． B． C． D． 在如图所示的网格纸中，有 ， 两个格点，试取格点 ，使得 是等腰三角形，则这样的格点 的个数是 A． B． C． D． 如图，在 中， 与 的角平分线相交于点 ，过点 作 的平行线，分别交 ， 于点 ，．若 的周长为 ，，则 的周长是 A． B． C． D． 如图，已知 ，，则 A． B． C． D． 如图，在 中，已知 ，，以 为圆心， 的长为半径画弧，交 于点 ，连接 ，则 A． B． C． D． 如图，在 中，， 是高， 是中线， 是角平分线， 交 于点 ，交 于点 ，下面说法不正确的是 A． B． C． D． 在等腰 中，已知 ，，则 ． 如图，已知 ，，，请找出图中所有的等腰三角形，共有 个． 如图，在 中，已知 平分 交 于点 ， 交于点 ， 于点 ，且 ，，则 的面积是 ． 如图，， 分别是 两边 ， 的中垂线，分别交 于 ， 两点，若 ，，则 的周长是 ． 如图，已知点 是 的 ， 的平分线的交点， 交 于点 ， 交 于点 ．若 ，则 的周长为 ． 如图，直线 ， 是等边三角形，点 在直线 上，边 在直线 上，把 沿 方向平移 的一半得到 （如图（）），继续以上的平移得到图（），再继续以上的平移得到图（）， 请问在第 个图形中等边三角形的个数是 ． 如图，在正方形网格上有一个 ，作 关于直线 的对称图形（不写作法）． 如图，已知 ，，，请用尺规作图法，在 边上求作一点 ，使 （保留作图痕迹，不写作法）． 如图， 中，， 边的垂直平分线分别交 于点 ，，垂足分别为点 ，， 的周长为 ． (1) 求 中 边的长度． (2) 若 ，求 的度数． 如图，已知点 ， 在 的边 上，，．求证：． 如图，在四边形 中，已知 ，，，． (1) 在 上找到点 ，使 的值最小（保留作图痕迹，不写证明）； (2) 求出 的最小值． 如图，有三幢公寓楼分别建在点 、点 、点 处，，， 是连接三幢公寓楼的三条道路，要修建一超市 ，按照设计要求，超市要在 的内部，且到 ， 的距离必须相等，到两条道路 ， 的距离也必须相等，请利用尺规作图确定超市 的位置（不要求写出作法、证明，但要保留作图痕迹)． 如图，已知 为 内部一点，，点 ， 为点 分别以直线 、直线 为对称轴的对称点． (1) 请指出当 在什么角度时，会使得 的长度等于 ？并说明 的长度为何在此时会等于 的理由； (2) 由（）小题请判断当 不是你指出的角度时 的长度是小于 还是会大于 ？并说明你判断的理由． 如图（），点 ， 分别是边长为 的等边 边 ， 上的动点，点 从顶点 ，点 从顶点 同时出发，且它们的速度都为 ． (1) 连接 ， 交于点 ，则在 ， 运动的过程中， 变化吗？若变化，则说明理由；若不变，则求出它的度数； (2) 如图（），若点 ， 在运动到终点后继续在射线 ， 上运动，直线 ， 交点为 ，则 变化吗？若变化，则说明理由；若不变，则求出它的度数． 答案 1. 【答案】C 2. 【答案】C 3. 【答案】B 4. 【答案】D 5. 【答案】B 6. 【答案】C 7. 【答案】B 8. 【答案】A 9. 【答案】B 10. 【答案】C 11. 【答案】 12. 【答案】 13. 【答案】 14. 【答案】 15. 【答案】 16