4.3长方体的体积（同步练习）-五年级数学下册同步分层作业（北师大版）

4.3长方体的体积（同步练习） 一、填空题 1．棱长是2 cm的正方体,体积是( ),棱长是2 m的正方体,体积是( )． 2．如图所示，一个长方体，如果高增加3厘米，就变成了棱长是10厘米的正方体，原来长方体的体积是( )立方厘米，变成正方体后体积增加了( )立方厘米。 3．把一个根长2米的长方体木料切成两段，表面积比原来增加了1.6平方米，这根木料的体积是( )立方米。 二、判断题 4．正方体的体积等于它的表面积。( ) 5．一个长方体，长是5cm，宽是3cm，高是2cm，它的体积是30cm. ( ) 6．12个1立方厘米的正方体可以拼成一个大正方体．( ) 三、选择题 7．正方体的棱长扩大为原来的4倍，它的体积就扩大为原来的（   ）。 A．4倍 B．16倍 C．64倍 8．一个长方体的长是4cm，宽是6cm，体积是72cm3。这个长方体的高是（    ）。 A．3cm B．3cm2 C．3cm3 9．一本数学书的长为21厘米，宽为15厘米，高为0.8厘米。现需将一批数学书装入纸箱内打包，纸箱内侧的长为21厘米，宽为30厘米，高为4厘米。这个纸箱最多能放（    ）本数学书。 A．16 B．14 C．12 D．10 四、解答题 10．胜利小学新挖一个长方体沙坑，长4米，宽2米，深0.4米。需要多少立方米的黄沙才能填满？每立方米黄沙重1.4吨，这些黄沙重多少吨？ 11． 一个长方体玻璃鱼缸，长6dm，宽4.5dm，高3.8dm，鱼缸的容积是多少升？它的下面和右面的玻璃被打碎了，要修好这个鱼缸，需要配多少平方分米的玻璃？ 12． 一个正方体石块棱长6分米，每立方分米的石块重4.8千克，这块石块重多少千克？ 13． 一根方木的横截面是正方形，横截面的面积是9dm2，长12m，在上面截下一个最大的正方体，剩下方木的体积是多少立方分米？ 14． 用2个相同正方体拼成一个长方体，棱长和为192厘米，那么这2个正方体的体积和是多少立方厘米？ 15．市区要建一个文化广场（如图），现要在广场上铺上8厘米厚的沙土，用一辆限载量为22立方米的泥土车来运载沙土，至少需要运载多少次？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 1． 8cm3 8m3 2． 700 300 【分析】由题意可知，原长方体的长为10厘米，宽为10厘米，高为10－3＝7（厘米），由长方体的体积公式：V＝abh，代入数据即可解答；再根据正方体的体积公式：V＝a3，求出正方体的体积，用正方体的体积－长方体的体积就是增加的体积。 【详解】10×10－（10－3） ＝100×7 ＝700（立方厘米） 10×10×10－700 ＝1000－700 ＝300（立方厘米） 【点睛】本题解决的关键是求得原长方体的长、宽、高。 3．1.6 【分析】根据题意，把这根长2米长方体木料切成两段，表面积增加了1.6平方米；表面积增加了两个截面面积，用1.6÷2，求出一个截面面积，即长方体底面积；再根据长方体体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，即可解答。 【详解】1.6÷2×2 ＝0.8×2 ＝1.6（立方米） 【点睛】本题考查长方体体积公式的应用，关键明确切成两段，增加两个截面面积。 4．× 【分析】物体的体积是物体所占空间的大小，它的表面积是所有面的面积之和，这是两个不同的概念，不能比较大小。 【详解】由分析可知：正方体的体积和它的表面积不能比较大小。 故答案为：× 【点睛】本题是考查体积的意义、表面积的意义。物体的表面积所用的单位是面积单位，体积用的是体积单位，这是两个完全不同的概念，不能比较大小。 5．√ 6．× 7．C 【分析】正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，如果棱长扩大为原来的4倍，那么体积应扩大为原来的4×4×4倍，解答即可。 【详解】4×4×4 ＝16×4 ＝64 故答案为：C 【点睛】此题主要考查学生对正方体体积的理解与应用。 8．A 【分析】根据长方体的体积公式：长×宽×高，高＝体积÷长÷宽，把数代入公式即可求出长方体的高。 【详解】72÷4÷6 ＝18÷6 ＝3（cm） 所以这个长方体的高是3cm。 故答案为：A 【点睛】本题主要考查长方体的体积公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。 9．D 【分析】根据题意可知，沿纸箱的长把数学书长着放一本，沿纸箱的宽可以放2本，沿纸箱的高可以放4÷0.8＝5层，然后根据乘法的意义来解答。 【详解】21÷21×（30÷15）×（4÷0.8） ＝1×2×5 ＝10（本） 故答案为：D 【点睛】此题考查的目的是理解掌握“包含”除法的意义、长方体体积公式的应用。 10．3.2立方米；4.48吨