相交线与平行线 单元测试（基础卷二）- 2023-2024学年 七年级下册数学 人教版

2023-2024学年数学七年级相交线与平行线（人教版） 单元测试 基础卷二 含解析 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 评卷人 得分 一、单选题（共30分） 1．（本题3分）用反证法证明命题“三角形中至少有一个内角小于或等于60°”时，首先应该假设这个三角形中（    ） A．每一个内角都大于60° B．每一个内角都小于60° C．有一个内角大于60° D．有一个内角小于60° 2．（本题3分）如图，若是由平移后得到的，已知点A、D之间的距离为1，，则（     ） A．1 B．2 C．3 D．4 3．（本题3分）如图所示，直线a、b被直线c所截，与是（ ） A．内错角 B．同位角 C．同旁内角 D．对顶角 4．（本题3分）能说明命题“对于任何实数”是假命题的一个反例是（    ） A． B． C．0 D．2 5．（本题3分）下列命题的逆命题是真命题的是（    ） A．同位角相等，两直线平行 B．若，则 C．对顶角相等 D．若，，则 6．（本题3分）如图，直线，若，则等于（　　） A． B． C． D． 7．（本题3分）如图，点A，D在直线m上，点，在直线上，，，，点A到直线的距离是（　　） A．线段的长度 B．线段的长度 C．线段的长度 D．线段的长度 8．（本题3分）如图，，若，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 9．（本题3分）下列命题中，真命题是（     ） A．两个锐角的和等于直角 B．相等的角是对顶角 C．两直线平行，同位角互补 D．经过两点有且只有一条直线 10．（本题3分）如图1、图2为一张纸片的两种剪拼方案（沿虚线剪开），记图1为方案甲，图2为方案乙，其中，，.对于方案甲，满足，；对于方案乙，满足，．若要拼一个与原纸片面积相等的正方形（纸片没有空隙也不重叠），则（    ） A．甲可以、乙不可以 B．甲不可以、乙可以 C．甲、乙都不可以 D．甲、乙都可以 评卷人 得分 二、填空题（共24分） 11．（本题3分）如图，现要从村庄修建一条连接公路的最短小路，过点作于点，沿修建公路，则这样做的理由是 ． 12．（本题3分）如图，，若，，则的度数为 ． 13．（本题3分）如果将一个四边形向上平移 得到四边形，点是点 D 的对应点，则线段 ． 14．（本题3分）命题“等边三角形有一个角是”的逆命题是 ． 15．（本题3分）如图．．直线交于点E，交于点F，平分，交于点G，，则等于 ． 16．（本题3分）如图，，点在上，，平分，且平分．下列结论：①；②；③；④；其中正确的是 ．(请填写序号) 17．（本题3分）如图，已知点在直线上，平分，点在直线的上方，设与互补，平分，则 ．（用含的式子表示） 18．（本题3分）已知直线，为两直线间一定点，，若点为平面内一动点，且满足，连接，，则的平分线与的平分线所在直线所夹的锐角为 ． 评卷人 得分 三、解答题（共66分） 19．（本题8分）如图，已知直线，，相交于点O，，，求和的度数． 20．（本题8分）木工师傅用角尺画出工件边缘两条垂线a，b，就说a与b平行，你能说明理由吗？ 21．（本题10分）如图，把沿方向平移得到，求的长． 22．（本题10分）请把证明的过程补充完整，并在括号内写上依据． 如图，，，．请把证明的过程补充完整，并在括号内写上依据． 证明：∵， ∴ （ ） ∵， ∴      即∠ ＝∠ ． ∵， ∴      ∴ （ ）． 23．（本题10分）如图，，比大，平分，求：的度数． 请你完善以下的解题过程： 解：， （垂直的定义）， 已知比大， ， ， ， ， 已知平分， （ ）， ． 24．（本题10分）已知直线和相交于点，，平分，． (1)求的度数； (2)求的度数． 25．（本题10分）（1）【感知】如图①，，点在直线上，点在直线上，点为之间一点，求证：． 小明想到以下的方法，请你帮忙完成推理过程． 证明：如图①，过点作． （已知）， （_______）， （_______）， （等式的基本性质）， ． （2）【应用】小明同学进行了更进一步的思考：利用【感知】中的结论进行证明如图②，直线，点在直线上，点在直线上，直线分别平分，且交于点．猜想并证明与的数量关系． （3）【拓展】如图③，，直线与分别交于点，点在上，点在上，，若动点在线段上移动（不与重合），连接和的平分线交于点，补全图形（不必尺规作图），请直接写出与的数量关系． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案：