专题06 可化为一元二次方程的分式方程-2023-2024学年八年级数学下册专题训练+备考提分专项训练·2024精华版（沪教版）

专题06 可化为一元二次方程的分式方程（原卷版） 一、单选题 1．下列方程中是分式方程的是（） A． B． C． D． 2．方程的解是（    ） A． B． C． D． 3．若关于的方程无解，则的值为（    ） A．或 B．0或5 C．或5 D．0或 4．若关于x的分式方程＝1有增根，则m的值为（　 　） A． B． C．2 D．3 5．已知关于x的分式方程的解是非负数，那么a的取值范围是（    ） A． B． C．且 D．且 6．a取下列何值时，方程的解是正数（    ） A．3 B． C． D．或 二、填空题 7．已知关于的方程的解为正数，则的取值范围是 ． 8．已知关于的分式方程的解为非负数，则正整数的值为 ． 9．如果关于x的分式方程无解，那么a的值是 ． 10．当= 时，分式的值是零． 11．若关于的分式方程无解，则的值为 ． 12．若关于的方程的解为整数解，则满足条件的负整数的值是 ． 13．若关于y的不等式组有且仅有三个非负整数解，且关于x的分式方程有非负整数解，则满足条件的所有整数m的和为 ． 14．若关于x的方程有增根，则 ． 15．若关于的方程不会产生增根，则的取值满足的条件为 ． 16．某市为治理污水，需要铺设一段全长600 m的污水排放管道，铺设120 m后，为加快施工进度，后来每天比原计划多铺设20 m，结果共用8天完成这一任务，则原计划每天铺设管道的长度为 ． 17．若关于的不等式组有且仅有4个整数解，且关于的分式方程有非负整数解，则所有满足条件的整数的值之和是 ． 三、解答题 18．解方程：． 19．解下列分式方程： (1)； (2)． 20．解分式方程∶ (1) (2) 21．解方程：． 22．已知，关于的分式方程． (1)当，时，求分式方程的解； (2)当时，求为何值时，分式方程无解； (3)若，为正整数，分式方程的解为整数时，求的值． 23．若关于x的方程有且只有一个实数根，求实数k的所有可能值． 24．m为何值时，关于x的方程会产生增根？ 25．若关于x的方程无解，求k的值． 26．对于平面直角坐标系中的点，若点的坐标为 (其中为常数，且)，则称点为点的“之雅礼点”．例如：的“之雅礼点”为，即． （1）①点的 “之雅礼点” 的坐标为___________； ②若点的“之雅礼点” 的坐标为，请写出一个符合条件的点的坐标_________； （2）若点在轴的正半轴上，点的“之雅礼点”为点，且为等腰直角三角形，则的值为____________； （3）在（2）的条件下，若关于的分式方程无解，求的值． 27．2017年12月3日至5日，第四届世界互联网大会在浙江省乌镇举行.会议期间，某公司的无人超市，让人们感受到互联网新零售带来的全新体验.小张购买了钥匙扣和毛绒玩具两种商品共15件，离开超市后，收到短信显示，购买钥匙扣支付240元，购买毛绒玩具支付180元.已知毛绒玩具的单价是钥匙扣单价的1.5倍，那么钥匙扣和毛绒玩具的单价各是多少？ 28．某商店决定购进A、B两种纪念品．已知每件A种纪念品的价格比每件B种纪念品的价格多5元，用800元购进A种纪念品的数量与用400元购进B种纪念品的数量相同． （1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？ （2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于800元，且不超过850元，那么该商店共有几种进货方案？ （3）已知商家出售一件A种纪念品可获利m元，出售一件B种纪念品可获利（6﹣m）元，试问在（2）的条件下，商家采用哪种方案可获利最多？（商家出售的纪念品均不低于成本价） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题06 可化为一元二次方程的分式方程（解析版） 一、单选题 1．下列方程中是分式方程的是（） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】此题主要考查了分式方程的定义，正确把握相关定义是解题关键． 直接利用分式方程的定义分析得出答案． 【详解】解：A、是一元一次方程，故此选项错误； B、，是一元一次方程，故此选项错误； C、是一元二次方程，故此选项错误； D、，是分式方程，正确． 故选：D． 2．方程的解是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查解分式方程，去分母，移项，合并同类项，系数化为1即可得到答案； 【详解】解：两边同时乘以得， ， 解得， ， 当时，， ∴是原方程的解， 故选：A． 3．若关于的方程无解，则的值为（    ） A．或 B．0或5 C．