浙教版2023-2024学年七年级数学下册《平行线的性质与判定综合运用》：解答题推理填空专项训练

浙教版2023-2024学年七年级下册《平行线的性质与判定综合运用》 解答题推理填空专项训练 1．请为下面的推理填上依据： 如图，因为∥ 所以∠2=∠3（       ） 又∠3+∠1=， 所以∠1+∠2=（            ） 2．如图，已知∠1=∠3，CD∥EF，试说明∠1=∠4．请将过程填写完整． 解：∵∠1=∠3， 又∠2=∠3(_______)， ∴∠1=____， ∴______∥______(_______)， 又∵CD∥EF， ∴AB∥_____， ∴∠1=∠4(两直线平行，同位角相等). 3．已知：如图，AB∥CD，∠A=∠D 求证：AF∥ED 请你将证明过程补充完整 证明：∵AB∥CD， ∴______=______（______）， ∵∠A=∠D， ∴______=______（______）， ∴AF∥ED（______）. 4．已知：如图，AB∥DE，∠1=∠2，则AE与DC平行吗？完成下列推理，并把每一步的依据填写在后面的括号内 解：∵AB∥DE （已知） ∴∠1=∠AED  （                   ） ∵∠1=∠2  （已知） ∴∠ =∠   （            ） ∴AE∥DC  （                    ） 5．如图，填写证明过程和理由 ∵ ∠1 +∠2=180° (已知) ∴_____∥_______（                  ） ∵∠3=∠4(已知) ∴_____∥_______（                  ） ∴a∥c（                               ） 6．如图，∠E＝50°，∠BAC＝50°，∠D＝110°，求∠ABD的度数． 请完善解答过程，并在括号内填写相应的理论依据． 解：∵∠E＝50°，∠BAC＝50°，（已知） ∴∠E＝　 　（等量代换） ∴　 　∥　 　．（　 　） ∴∠ABD+∠D＝180°．（　 　） ∴∠D＝110°，（已知） ∴∠ABD＝70°．（等式的性质） 7．填空：如图，在四边形中，分别于、相交于点、，，试说明．      解：∵， ∴________(____________________)， 又∵， ∴________(____________________)， ∴________(____________________)． 8．如图，已知点、在直线上，点在线段上，与交于点，．求证：. （完成以下填空） 证明：∵（已知）， 且（ ） ∴（等量代换） ∴ （ ） ∴（ ） 又∵（已知） ∴（等量代换） ∴（ ） 9．如图，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B，试说明DE∥BC．下面是部分推导过程，请你在括号内填上推导依据或内容： 证明：∵∠1+∠2＝180°（已知） ∠1＝∠4 （　 　） ∴∠2+∠4＝180°（等量代换） ∵EH∥AB（　 　） ∴∠B＝　 　（　 　） ∵∠3＝∠B（已知） ∴∠3＝∠EHC（等量代换） ∴DE∥BC （　 　） 10．完成下列证明： 如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2． 求证：DG∥BA． 证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知） ∴∠EFB=∠ADB=90°（ ） ∴EF∥AD（ ） ∴∠1=∠BAD（ ） 又∵∠1=∠2（已知） ∴ （等量代换） ∴DG∥BA．（ ） 11．如图．，． (1)试说明：； ∵，（已知） ∴∠___________（　　） 又∵，（已知） ∴___________（等量代换） ∴（　　） (2)与的位置关系如何？为什么？ 与的位置关系是：___________理由如下： ∵，（已知） ∴___________（两直线平行，内错角相等） 又∵，（已知） ∴___________（等量代换） ∴___________．（　　） 12．在下面的括号内，填上推理的依据． 已知：如图，，．求证：． 证明：∵（ ）， 又∵（_________）， ∴（ ）． ∴（ ）． ∴（ ）． 又∵（已知）， ∴（ ）． ∴（ ）． ∴∠A＝∠F（ ）． 13．如图，已知，，，求证：    证明：（已知） ________（    ） （已知） ________（等量代换） 又（已知） （等式性质） 即________________ ________（    ） （    ） 14．如图，已知，，，试说明：．完善下面的解答过程，并填写理由或数学式：    解：∵（已知） ∴_________（_________） ∴（_________） ∵（已知） ∴_________（_________） ∴（_________） ∴（_________） 即 ∴（已知） ∴ 即_________ ∴（__