云南省昆明市云南师范大学附属中学2024届高三下学期3月月考数学试卷

数学试卷 注意事项： 1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的灶名、准考证号、考场号、座位号在签 題卡上填写清楚， 2.每小题选出答章后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需孜动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.在试题卷上作答无效， 3.考试结来后，请将本试卷和答题卡一并交回，满分150分，芳试用时120分钟， 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项符合题目要求) L若复数：为纯虚数，其中为虚数单位，则 1+3i 1 B.- 3 C.3 D.-3 2.若命题“Hx<2,2<a”为真命题，则实数a的取值范围为 A.(-0,4] B.(-∞，4) C.[4,+∞) D.(4,+0) 3.某食品公司共有A,B,C三条生产线，产量占比为3：2：5，为检查新一批次食品添 加剂使用量是否合格，用分层随机抽样方法进行调查.现从这3000件食品中抽检5%， 则不同的抽样方法共有 A.C0·CQ·C9m种 B.C8·C8·C18种 C.C8%o+C0+Co种 D.C8。·C0。·C7o种 4.若点A(0,1)在圆0：x2+y2-2x+4my+2m2-=0外，则实数m的取值范围为 A（1, B.(2,0) c(-0,-1)u分，+m) D.(-∞，-2yU(0,+∞) 20 5.已知S。为等差数列|a。|的前n项和，s.=3mr2+l-m+a 且a,=8,则含(a,+a)= A.2600 B.2480 C.1660 D.1460 数学·第1页（共6页） 6已知平面向显a,8,元，国1=2.1=1，何，号若(-，c-不)=石则后元 的最大值为 A.8 B.4+25 C.45+8 D.46 7.网购已成为人们习以为常的生活方式，大量的网购增加了人们对快递的需求，快递量 几何级增长，快递包装箱的消费量也干分惊人.瓦楞纸板是最主要的快递包装材料， 如何使用更少的纸板来包要更多的物品，这对宁环境保护和商家的利益都是非常重要 的问题.现某商家需设计一体积为0.02m'的纸箱、要求纸箱底面必须为正方形，为了 保护易碎的商品，纸箱的底而和顶面必须用双层瓦，纸板制成。已知瓦楞纸板的市场 价格大约为1元/m2,则一个纸箱的成本最低约为（参考数据：0.01=0.22.0.02 ≈0.27) A.0.32元 B.0.44元 ℃.0.56元 D.0.64元 8.在空间中，到一定点的距离为定值的点的轨迹为球而.已角菱形ABCD的边长为2， ∠ABC=30°，P在姿形ABCD的内部及边界上运动，空间中的点Q满足PO|=1,则点 Q轨迹所留成的几何体的体积为 3T+4期 1 B. 3+4 16 C.3m+45 16 D.3m+4 二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中， 有多项符合题目必求，金部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分) 9.已知a>b>0,下列说法豳的是 A.a+ B.i a 。+6>2 bb+c C.若c>0,则2 aa+c D.若c>d,则a-c>b-d 数学第2负共6页) 推护权登严禁提前考试第举捉老亚奖1000元电话：(0)18987573845 10.如图)，角d,B(0<α<B<π)的始边与x轴的非负半轴亚合，终边分别与单位圆交于 A,B两点，M线段AB的中点，N为AB的中点，则下列说法中正确的是 AN坐标为cm8,sn 2 B-a B.OMI=cos 2 C. (cosa+eosg,tmshoeag 2 Cos 2 图1 D.若α+B的终边与单位圆交于点C,分别过A,B,C作x轴的垂线，垂足为R,S, T,则|CT<AR|+|BS| 业P为稀圆八长 =1(a>b0,⊥一点，F,F为T的左、右焦点，延长PF,PF2 交T于A,B两点、在△PF,F2中，记a=∠PF,F,B=∠PF,F,若sina+sinB= √2sin(a+β)，则下列说法中正确的是 A.△PF,F,面积的最大值为6 B.「的离心率为号 C.若△PF,F2与△AF,F,的内切圆半径之比为3：1，则lM的斜率为±1 IPFI IPF2I D.1 =6 FAFB 三、填空题（本大题共3小题，每小题5分.共15分) 12. 的展开式中，常数项为 用数字作答) 25 13. 我们知道，二次函数的图象是抛物线已知函数y=-22+5x-营.则它的焦点坐标为 14.图2，正五角星是一种蕴含美感的图形，在正五角星中可以找到很 多对线段，它们的长度关系都符合黄金分割比，我们可以把正五角 尾看成五个顶角为36°的等腰三角形和一个正五边形组成的图形，已 知正五边形的边长BC=2,则该正五角星的边长AB长为 图2 数学·第3页（共6页） 四、解答题（本大题共5小题，共77分.解答应写出文