2023-2024学年人教版七年级下册数学第五章相交线与平行线单元测试题

人教版七年级下册数学第五章 相交线与平行线单元测试题 一、单选题（每题3分，共30分） 1．如图所示，直线a、b被直线c所截，与是（ ） A．内错角 B．同位角 C．同旁内角 D．对顶角 2．如图，两条平行直线被第三条直线所截，已知的度数为，则的度数为（    ） A． B． C． D． 3．如图，已知点O在直线上，，平分，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 4．如图，，，，则（    ） A．70° B．110° C．140° D．150° 5．一块含角的直角三角板，按如图所示方式放置，顶点A，分别落在直线，上，若直线，，则的度数是（   ） A． B． C． D． 6．小亮绘制了一个如图所示的大长方形，上面绘有五个小长方形，若这五个小长方形的周长之和为50，则大长方形的周长为（    ） A．25 B．50 C．75 D．100 7．如图所示，，，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 8．如图，已知，点A，B，C分别在直线a，b上，，若，则（    ） A． B． C． D． 9．如图，在中，点D、E、F分别是上的点，连接，则下列条件中，能判定的是（    ） A． B． C． D． 10．如图，，为上一点，且垂足为，，平分，且，则下列结论：①；②平分；③；④；其中正确的有（    ） A．①② B．②③④ C．①②③④ D．①③④ 二、填空题（每题3分，共24分） 11．把“对顶角相等”改写成“如果...那么...”的形式是： ． 12．如图，点在直线上，，，那么的度数是 ． 13．如图，，，则的度数为 ． 14．如图，把一块三角板的角顶点A放在直尺的一边上，若，则 ． 15．直线与相交于E点，，平分，且，则 ． 16．如图，三角形中，，将三角形沿方向移动至三角形，此时测得，，则阴影部分的面积为 ． 17．如图，，平分，，，，则的度数是 ． 18．如图，小军从村庄（点O所在位置）到公路（直线l）有四条小道，分别是，其中路程最短的是，小军判断的依据是 ． 三、解答题（共66分） 19．如图，交于，交于，交于，，，试判断和的位置关系，并说明为什么． 20．填空并完成以下证明：如图，，，于，求证：． 证明： ∵（已知） ∴________． ∵（已知） ∴（________） ∴________．（________） ∵（已知） ∴________．（________） ∴（________） ∴ ∴________． ∴． 21．如图，点在线段上，点，在线段上，，． (1)求证：； (2)若于点，平分，，求的度数． 22．如图，已知，． (1)求证； (2)若平分，，求的度数． 23．如图，直线交于点O，分别平分和，已知，且． (1)求的度数； (2)试说明的理由． 24．如图1，直线分别交，于点E，F（点F在点E的右侧），若．    (1)求证：； (2)如图2，点，在，之间，且位于的两侧，连接，若，则，，三个角之间存在何种数量关系，并说明理由． 25．已知：直线与直线内部有一个点，连接． (1)如图，当点在直线上，连接，若，求证：； (2)如图，当点在直线与直线的内部，点在直线上，连接，若，求证：； (3)如图，在（）的条件下，、分别是、的角平分线，和相交于点G，和直线相交于点，当时，若，，求的度数． 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 【分析】本题考查了同位角、内错角、同旁内角的定义．根据三线八角，结合内错角的定义作答即可． 【详解】解：如图所示， ∵在截线的异侧，都在被截线的内部 ∴与是直线b、a被c所截而成的内错角． 故选：A． 2．A 【分析】本题主要考查了平行线的性质，对顶角相等，解题的关键是掌握两直线平行，同旁内角互补．根据平行线的性质得出，即可解答． 【详解】解：∵， ∴， ∵， ∴， ∴， 故选：A． 3．A 【分析】本题主要考查了角的计算以及角平分线的定义的综合应用，解决问题的关键是运用角平分线以及直角的定义，求得的度数，再根据邻补角进行计算．先根据，，求得，再根据平分，得出，最后得出． 【详解】解：∵，， ∴， ∵平分， ∴， ∴， 故选：A． 4．B 【分析】本题考查的是平行线的性质．先根据，得出的度数，由平角的定义得出的度数，再由得出的度数，再得出的度数，进而可得出结论． 【详解】解：∵，， ， ， ， ， ， ． 故选：B． 5．D 【分析】本题考查了平行线的性质与判定，熟练掌握平行线的判定与性质是解题的关键． 过点B作，则，根据平行线的性质得出，进而可得出，最后代入数据计算即可． 【详解】解：如图：过点B作，