专题01 一次函数（重点+难点）-2023-2024学年八年级数学下学期期中期末挑战满分冲刺卷（沪教版，上海专用）

专题01 一次函数（重点+难点） 一、单选题 1．下列函数中，一次函数是（    ） A． B． C． D． 2．下列各点在一次函数的图象上的是（    ） A． B． C． D． 3．一次函数的图象经过第一、二、四象限，则有（　　） A．， B．， C．， D．， 4．将一次函数的图象沿轴向上平移个单位长度，所得直线的解析式为（    ） A． B． C． D． 5．如图．函数、为常数，的图象如图，则关于的不等式的解集为（　　）    A． B． C． D． 6．下列四个选项中，符合直线的性质的选项是（    ） A．经过第一、三、四象限 B．随的增大而增大 C．函数图象必经过点 D．与轴交于点 7．在同一直角坐标系中，一次函数与反比例函数的大致图象是（    ） A．   B．   C．   D．   8．在一条笔直的公路上A、B两地相120km，甲车从A地开往B地，乙车从B地开往A地，甲比乙先出发．设甲、乙两车距A地的路程为y千米，甲车行驶的时间为x小时，y与x之间的关系如图所示，下列说法错误的是（    ） A．甲车的速度比乙的速度慢 B．甲车出发1小时后乙才出发 C．甲车行驶了2.8h或3.2h时，甲、乙两车相距10km D．乙车达到A地时，甲车离A地90km 9．如图，已知直线：交轴负半轴于点，交轴于点，点是轴上的一点，且，则的度数为（    ）    A．或 B．或 C．或 D．或 10．如图，直线，相交于点，直线m交x轴于点，直线n交x轴于点，交y轴于点A．下列四个说法：①；②；③；④直线m的函数表达式为．其中正确说法的个数是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 二、填空题 11．已知函数是一次函数，则 ． 12．已知一次函数，那么 ． 13．直线在y轴上截距为 ． 14．直线与轴的交点是 ． 15．已知直线经过点，并且与直线平行，那么 ． 16．已知一次函数（是常数），如果函数值随着的增大而减小，那么的取值范围是 ． 17．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点,两点，当时，则自变量的取值范围是 ． 18．如图，在平面直角坐标系中，点，射线轴，直线交线段于点B，交x轴于点A，D是射线上一点．若存在点D，使得恰为等腰直角三角形，则b的值为 ． 三、解答题 19．写出下列一次函数的一次项系数k和常数项b的值． (1)． (2)． (3)． (4)． 20．已知与的函数解析式是， (1)求当时，函数的值； (2)求当时，函数自变量的值． 21．已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于A、B两点．求： (1)若点A的横坐标是，求反比例函数解析式和点B的坐标； (2)当k满足什么条件时，这两个函数在同一直角坐标系中的图象有两个交点． 22．在直角坐标中，直线与平行，且经过点，将直线向上平移3个单位，得到直线 (1)求这两条直线的解析式； (2)如果直线与x轴、y轴分别交于点A，B，求的面积． 23．已知：如图，在中，点在线段上，，，，求： (1)直线的解析式； (2)的面积． 24．如图，正比例函数的图像与一次函数的图像交于点，一次函数图像经过点，与y轴的交点为D，与x轴的交点为C． (1)求一次函数表达式； (2)求D点的坐标； (3)不解关于x、y的方程组，直接写出方程组的解． 25．某手工作坊生产并销售某种食品，假设销售量与产量相等，图中的线段AB、OC分别表示每天生产成本（单位：元）、收入（单位：元）与产量（单位：千克）之间的函数关系． (1)分别求出、与的函数表达式； (2)若手工坊每天工作16小时，每小时生产10kg食品，则一天可获利润为多少元？ 26．上游地与下游地相距，一艘游船计划先从地出发顺水航行到达地，然后立即返回地．已知航行过程中，水流速度和该船的静水速度都不变．右图是这艘游船离地的距离与航行时间（小时）之间关系图象．已知船顺水航行、逆水航行的速度分别是船在静水中的速度与水流速度的和与差． (1)求与的函数表达式； (2)一艘货船在地下游处，货船与处的游船同时前往地，已知货船的静水速度为．求货船在前往地的航行途中与游船相遇的时间． 27．在平面直角坐标系中，正比例函数和反比例函数图象都经过点． (1)求的值； (2)点是轴上一点，且． ①求的长； ②如果点在直线上，当的面积为时，求点的坐标． 一、单选题 1．一次函数：和有下列结论： ①当时，直线与坐标轴围成的三角形的面积为3，则； ②当时，函数与函数的图象有两个交点，则； ③当时，图象上有两点（a，b）、（c，d），则； ④直线交于点P（25，10），则方程的解为x=25； 其中正确的结论序号为（　　　） A．①