江苏省常州市西夏墅高级中学2023-2024学年高二下学期数学周练3

常州市西夏墅高级中学2023-2024第二学期 高二数学周练3 班级 姓名 1、 单选题:本题共8小题,每小题5分,共40分。 1.下列求导结果正确的是( ) A. B. C. D. 2.曲线在点处的切线的斜率为( ) A.0 B.1 C.e D. 3.若函数在上既有极大值也有极小值,则实数的取值范围( ) A. B. C. D. 4.函数的部分图象可能为( ) A. B. C. D. 5.已知函数f(x)=x2e1﹣x+ax的图象在点(1,f(1))处的切线与2x﹣y+1=0平行,则a=( ) A.﹣1 B.1 C.﹣2 D.2 6.设函数在上单调递减,则实数的取值范围是( ) A. B. C. D. 7.已知函数若函数有3个零点,则的取值范围为( ) A. B. C. D. 8.已知是函数的导数,且,则不等式的解集为( ) A. B. C. D. 二､多选题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的四个选项中,至少有两项符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分. 9.对于函数,下列说法正确的是( ) A.是增函数,无极值 B.是减函数,无极值 C.的单调递增区间为,,单调递减区间为 D.是极大值,是极小值 10.定义在上的函数,其导函数为,且满足,若,且,则下列不等式一定正确的是( ) A. B. C. D. 11.定义在[﹣1,5]上的函数f(x)的导函数f '(x)的图象如图所示,函数f(x)的部分对应值如表.下列关于函数f(x)的结论正确的是( ) x ﹣1 0 2 4 5 f(x) 1 2 0 2 1 A.函数f(x)的极值点的个数为3 B.函数f(x)的单调递减区间为(0,2)∪(4,5) C.若x∈[﹣1,t]时,f(x)的最大值是2,则t的最大值为4 D.当1≤a<2时,方程f(x)=a有4个不同的实根 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分. 12.已知,则 . 13.已知函数,若在曲线上存在点,使得过点可以作三条直线与曲线相切,则点横坐标的取值范围为 . 14.若函数在其定义域的一个子区间上,不是单调函数,则实数k的取值范围是 . 四､解答题:本题共5小题,共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 15.(本小题满分13分)设x=1与x=﹣2是函数f(x)=ax3+bx2﹣2x,a≠0的两个极值点. (1)试确定常数a和b的值; (2)求函数f(x)的单调区间. 16.(本小题满分15分)设f(x)=,其中a∈R,曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线垂直于y轴.(1)求a的值;(2)求函数f(x)的极值. 17.(本小题满分15分)已知函数. (1)讨论的单调性; (2)已知时,直线为曲线的切线,求实数的值. 18.(本小题满分17分)若是函数的极值点. (1)求实数的值及的单调区间; (2)求函数在区间上的值域. 19.(本小题满分17分) 已知函数,函数. (1)求的单调区间; (2)若,使得成立,求的取值范围. 1 学科网(北京)股份有限公司 $$ 常州市西夏墅高级中学2023-2024第二学期 高二数学周练3 班级 姓名 1、 单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。 1．下列求导结果正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 2．曲线在点处的切线的斜率为（    ） A．0 B．1 C．e D． 【答案】B 3．若函数在上既有极大值也有极小值，则实数的取值范围（    ） A． B． C． D． 【答案】B 4．函数的部分图象可能为（    ） A．  B．  C．  D．  【答案】A 5．已知函数f（x）＝x2e1﹣x+ax的图象在点（1，f（1））处的切线与2x﹣y+1＝0平行，则a＝（　　） A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．2 【答案】B． 6.设函数在上单调递减，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 7．已知函数若函数有3个零点，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 8．已知是函数的导数，且，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，至少有两项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9．对于函数，下列说法正确的是（    ） A．是增函数，无极值 B．是减函数，无极值 C．的单调递增区间为，，单调递减区间为 D．是极大值，是极小值 【答案】CD 10．定义在上的函数，其导函数为，且满足，若，且，则下列不等式一定正确的是（