专题01 有理数（重点+难点）-2023-2024学年六年级数学下学期期中期末挑战满分冲刺卷（沪教版，上海专用）

专题01 有理数（重点+难点） 一、单选题 1．下列叙述正确的是(   ) A．不是正数的数一定是负数 B．正有理数包括整数和分数 C．整数不是正整数就是负整数 D．有理数绝对值越大，离原点越远 2．﹣|﹣2022|的相反数为（ ） A．﹣2022 B．2022 C．﹣ D． 3．在有理数，，，，，，中，负数有（　　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 4．深化国企改革为企业高质量发展带来强劲动力，郑州市政府国资委所监管的市管企业2023年前三季度整体运行良好，主要经济指标稳步增长，实现利润总额6.4亿元，较去年同期大幅增加12.6亿元，12.6亿用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 5．若 ，则 的值是 (   ) A． B． C．无意义 D．或无意义 6．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 7．若与互为相反数，则a＋b的值为（    ） A．3 B．－3 C．0 D．3或﹣3 8．有理数在数轴上对应点的位置如图所示，若，则下列各式不正确是（    ） A． B． C． D． 9．1长的木棒，第一次截去它的一半，第二次截去剩下的一半，如此下去，第六次截去之后剩下的木棒是(       )． A． B． C． D． 10．若，那么的取值可能是（    ） A． B．1 C．或3 D．1或 二、填空题 11．比较大小：－ －，－(+3) －|－3|． 12．某零件的直径尺寸在图纸上标注是10±0.05（mm），则这种零件的标准尺寸是 （mm），合格产品的零件尺寸范围是 ～ （mm）． 13．绝对值小于的所有整数有 个，它们的积是 ． 14．若，，且，则 ． 15．若互为相反数，互为倒数，的绝对值是1，则的值为 ． 16．如图，数轴上A、B两点所表示的数分别是﹣6和4，点C是线段AB的中点，则点C所表示的数是 ． 17．已知是数轴上的一点，且点到表示点的距离为，把点沿数轴向左移动个单位长度后得到点，则点表示的有理数是 ． 18．黑板上写有1，，，，…，共100个数字，每次操作先从黑板上的数中选取2个数a，b，然后删去a，b，并在黑板上写上数a+b+1，则经过 次操作后，黑板上只剩下一个数，这个数是 ． 三、解答题 19．把下列各数填在相应的集合内：﹣3，4，﹣2，，﹣0.58，0，，0.618，，3.14． 整数集合：{　 　…}； 分数集合：{　 　…}； 负有理数集合：{　 　…}； 非正整数集合：{　 　…}． 20．计算题： (1) (2) (3) (4) (5) (6) 21．计算题 (1)﹣27+（﹣32）+（﹣8）+72； (2)（+4.3）﹣（﹣4）+（﹣2.3）﹣（+4）； (3)﹣4﹣232+（﹣232）； (4) ； (5)； (6). 22．已知有理数，其中数在如图所示的数轴上对应点，是负数，且在数轴上对应的点与原点的距离为． (1)______，______； (2)写出大于的所有负整数： (3)在数轴上标出表示的点，并用“”连接起来． 23．有理数，在数轴上的对应点位置如图所示，且． (1)用“”连接这四个数：，，，； (2)填空： ， 填入“”、“”或“”； (3)化简：． 24．如图，一页账单有一部分破损了，该账单记录了2023年5月26日至2023年9月6日支出数、存入数及结余数情况，存入记为正，支出记为负，请根据账单中的信息完成下列问题． (1)该页账单中9月6日的结余数与5月26日的结余数相比，是变多还是变少了？为什么； (2)请根据该页账单中的残余数字计算8月12日的结余数． 25．出租车司机小张某天上午某个时段的营运全是在东西走向的文一路上进行．如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程（单位：km）如下： +5，，+6，，+6，−2，，+4，+6，． (1)将第几名乘客送到目的地时，小张刚好回到上午出发点？ (2)将最后一名乘客送到目的地时，小张距上午出发点多远？在出发点的东面还是西面？ (3)若出租车的收费标准为：起步价11元（不超过3千米），超过3千米，超过部分每千米2元．则小张在这天上午这个时段一共收入多少元？ 26．请阅读材料，并解决问题． 比较两个数的大小的方法： 若比较与的大小，利用绝对值法比较这两个负数的大小要涉及到分数的通分，计算量大，可以使用如下的方法改进： 解：因为，所以，所以． (1)上述方法是先通过找中间量______来比较出与的大小，再根据两个负数比较大小，______大的负数反而小，把这种方法叫做借助中间量比较法； (2)利用上述方法比较与的大小