统计概率解答题训练 -2024届浙江省台州市书生中学高三数学二轮专题

2024高考数学《统计概率》解答题训练2 1．（2023·山东·潍坊一中校联考模拟预测）为了促进地方经济的快速发展，国家鼓励地方政府实行积极灵活的人才引进政策，被引进的人才，可享受地方的福利待遇，发放高标准的安家补贴费和生活津贴．某市政府从本年度的1月份开始进行人才招聘工作，参加报名的人员通过笔试和面试两个环节的审查后，符合一定标准的人员才能被录用．现对该市1~4月份的报名人员数和录用人才数（单位：千人）进行统计，得到如下表格． 月份 1月份 2月份 3月份 4月份 报名人员数/千人 5 7 录用人才数/千人 (1)求出y关于x的经验回归方程； (2)假设该市对被录用的人才每人发放2万元的生活津贴 （i）若该市5月份报名人员数为8000人，试估计该市对5月份招聘的人才需要发放的生活津贴的总金额； （ii）假设在参加报名的人员中，小王和小李两人被录用的概率分别为，． 若两人的生活津贴之和的均值不超过3万元，求的取值范围． 附：经验回归方程中，斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为 2．（2022·广东广州·统考三模）为调查禽类某种病菌感染情况，某养殖场每周都定期抽样检测禽类血液中指标的值.养殖场将某周的5000只家禽血液样本中指标的检测数据进行整理，绘成如下频率分布直方图 (1)根据频率分布直方图，估计这5000只家 禽血液样本中指标值的中位数 （结果保留两位小数）； (2)通过长期调查分析可知，该养殖场家禽血液 中指标的值服从正态分布 （i）若其中一个养殖棚有1000只家禽，估计 其中血液指标的值不超过的家禽数量 （结果保留整数）； （ii）在统计学中，把发生概率小于的事件 称为小概率事件，通常认为小概率事件的发生 是不正常的.该养殖场除定期抽检外，每天还会 随机抽检20只，若某天发现抽检的20只家禽中恰有3只血液中指标的值大于， 判断这一天该养殖场的家禽健康状况是否正常，并分析说明理由. 参考数据：①； ②若，则 3．（2022·辽宁沈阳·沈阳二中校考模拟预测）2022年春季，新一轮新冠疫情在全国范围内蔓延开来，严重影响了国家的经济发展和人民的正常生活.某城市为打赢这场疫情防控阻击战，政府投入大量人力物力，党员干部冲锋在前坚守岗位，普通群众配合政策居家隔离.在全市人民的共同努力下，该城市以最快的速度实现复工复产，人民生活回到了正常轨道.疫情的出现让人们认识到身体健康的重要性，健身达人刘畊宏带动了一股年轻人的健身热潮，人们纷纷争做“刘畊宏男孩”､“刘畊宏女孩”.但是对于中老年人来说，步行是最简单有效的运动方式.某研究团队统计了该地区1000位居民的日行步数，得到如下表格； 日行步数（单位：千） 人数 20 60 170 200 300 200 50 (1)为研究日行步数与居民年龄的关系，以日行步数是否超过8千为标准进行分层抽样，从上述1000位居民中抽取200人，得到如下列联表，请将下表补充完整，并根据下表判断是否有95%的把握认为日行步数与居民年龄有关： 日行步数千 日行步数千 总计 40岁以上 100 40岁以下（含40岁） 50 总计 200 (2)以这1000位居民日行步数超过8千的频率，来代替该地区每位居民日行步数超过8千的概率，且每位居民日行步数是否超过8千相互独立，若该团队随机调查20位居民，设其中恰有位居民日行步数超过8千的概率是P，求当取多少时P最大？（不必求此时的P值） 附： 0.05 0.025 0.010 3.841 5.024 6.635 ，其中. 4．（2022·湖北·校联考模拟预测）某校高三年级非常重视学生课余时间的管理，进入高三以来，倡导学生利用中午午休前分钟，晚餐后分钟各做一套试卷.小红、小明两位同学都选择做数学或物理试卷，对位同学过去天的安排统计如下： 科目选择（中午， 晚上） （数，数） （数，物） （物，数） （物，物） 休息 小红 天 天 天 天 天 小明 天 天 天 天 天 假设小红、小明选择科目相互独立，用频率估计概率： (1)请预测在今后的天中小红恰有天中午和晚上都选数学的概率； (2)记为两位同学在一天中选择科目的个数，求的分布列和数学期望； (3)试判断小红、小明在晚上做物理试卷的条件下，哪位同学更有可能中午选择做数学试卷，并说明理由. 5．（2022·重庆·校联考二模）规定抽球试验规则如下：盒子中初始装有白球和红球各一个，每次有放回的任取一个，连续取两次，将以上过程记为一轮．如果每一轮取到的两个球都是白球，则记该轮为成功，否则记为失败．在抽取过程中，如果某一