第四章 三角形 单元测试题 2023-2024学年北师大版数学七年级下册

北师版七下数学 第4章 三角形单元测试题 将含 角的一个直角三角板和一把直尺如图放置，若 ，则 等于 A． B． C． D． 如图，在下列条件中，不能证明 的是 A． ， B． ， C． ， D． ， 在 和 中，，，若要使 ，还需从下列条件中选取一个，则不符合的条件是 A． B． C． D． 在 和 中，已知 ，，，直接判定 的根据是 A． B． C． D． 如图，在 和 中，已知 ,还需添加两个条件才能使 ,不能添加的一组条件是 A．， B．， C．， D．， 下列说法正确的是 A．所有的等腰三角形全等 B．有一边对应相等的两个等腰三角形全等 C．有两边对应相等的两个等腰三角形全等 D．腰和顶角都相应相等的两个等腰三角形全等 如图，已知 ， 为 的中点，若 ，，则 等于 A． B． C． D． 如图，已知 是等边三角形，若在它边上的一点与这边所对的角的顶点的连线恰好将 分成两个全等三角形，则这样的点共有 A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 如图，已知 ，，，， 分别是垂足，，则结论：① ，② ，③ ，④ 中，正确的有 A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 如图，在 中，已知 ， 于点 ， 于点 ，且 ，则下列四个结论：① ；② ；③ ；④ ．其中正确的是 A．全部正确 B．仅①②正确 C．仅①正确 D．仅①④正确 如图，， 分别与 ， 交于点 ，．若 ，，则 ． 如果直角三角形的一个锐角是另一个锐角的 倍，那么这个直角三角形中较大的锐角是 度． 如图，点 ，，， 在一条直线上，，，请添加一个条件 ，使 ． 如图，已知 ，，，， ,则 度， ． 如图，已知 ， 分别是 的中线和高，，，则 的面积为 ， 的面积为 ． 如图，在 中，， 分别平分 ，．若 ，则 ． 在 中，已知 ，， 是 边上的中线，则 的取值范围是 ． 如图，已知 ，，，，则 ， ． 如图，在 中，，点 在 的延长线上， 于点 ，若 ． 求证：． 如图，在 中，，过 的中点 作 ，，垂足分别为点 ，． (1) 求证：； (2) 若 ，求 的度数． 如图，在 中，已知 ，， 于点 ，点 ， 分别在 ， 上，且 ，连接 ，． (1) 求证：； (2) 判断 与 具有怎样的位置关系？并说明理由． 如图，已知 ，，， 分别为 ， 的中点，试问 与 的大小关系如何？并说明理由． 如图，已知 ， 是 的高，点 在 上，点 在 的延长线上，且 ，．问： 与 有何关系？并说明理由． 在 中，，点 是直线 上一点（不与 ， 重合），以 为一边在 的右侧作 ，使 ，，连接 ． (1) 如图 ，当点 在线段 上，如果 ，则 度； (2) 设 ，． 如图 ，当点在线段 上移动，则 ， 之间有怎样的数量关系？请说明理由． 如图（），已知点 在 上， 和 都是等腰直角三角形，，且 为 的中点． (1) 求证： 为等腰直角三角形； (2) 将 绕点 再逆时针旋转 时（如图（）所示的位置）， 为等腰直角三角形的结论是否仍成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由． 答案 1. 【答案】C 2. 【答案】D 3. 【答案】D 4. 【答案】C 5. 【答案】C 6. 【答案】D 7. 【答案】C 8. 【答案】B 9. 【答案】D 10. 【答案】B 11. 【答案】 12. 【答案】 13. 【答案】 14. 【答案】 ； 15. 【答案】 ； 16. 【答案】 17. 【答案】 18. 【答案】 ； 19. 【答案】 ， ． ， ． 又 ，， ， ，， ，即 ． 20. 【答案】 (1) ，， ， ， 是 的中点， ． ． ． (2) 由（）， ， 又 ， ， 又 ， ， ， ． 21. 【答案】 (1) ，， 为等腰直角三角形． ． ， ． ． 在 和 中， ，，， ． (2) ．理由如下： 如图，延长 交 于点 ． ， ． ， ． ． ， ． ， ． ，即 ． 22. 【答案】 ．理由如下： 如图，连接 ． 在 和 中， ，，， ． ． 又 ，， 分别为 ， 的中点， ， 又 ， ． ． 23. 【