10.5分式方程(1)教学案2023-2024学年苏科版八年级数学下册

10.5　分式方程（1）教学案 教学目标1．会用分式方程表示实际问题中的等量关系，体会分式方程的模型作用； 2．理解分式方程的概念； 3．能判断出分式方程，会解可化为一元一次方程的分式方程． 重点难点:会解可化为一元一次方程的分式方程． 教学过程 1．甲、乙两人加工同一种服装，乙每天比甲多加工一件，乙加工服装24件所用的时间与甲加工服装20件所用的时间相同．怎样用方程来描述其中数量之间的相等关系？ 2．一个两位数的个位数字是4，如果把个位数字与十位数字对调，那么所得的两位数与原两位数的比值是．怎样用方程来描述其中数量之间的相等关系？ 3．某校学生到离学校15km处植树，部分学生骑自行车出发40min后，其余学生乘汽车出发，汽车速度是自行车速度的3倍，全体学生同时到达．怎样用方程来描述其中数量之间的相等关系？ 探索规律，揭示新知 活动一 问题1　比较前面所学的一元一次方程，上面所得方程与一元一次方程有什么区别？ 分式方程的概念： 含有未知数的方程，叫做分式方程． 问题2　下列方程中，哪些是分式方程，为什么？ （1）； （2） ； （3）； （4）． 活动二 解方程：． 问题1　如何把方程中的分母去掉？ 问题2　如何判断x＝5是否是原分式方程的解？ 尝试反馈，领悟新知 例1　解方程： （1）； （2）． 例2　某校甲、乙两组同学同时出发去距离学校4km的植物园参观．甲组步行，乙组骑自行车，结果乙组比甲组早到20min．已知骑自行车的速度是步行速度的2倍．求甲、乙两组的速度． 课堂练习 1、小明乘出租车去体育场，有两条路线可供选择：路线一的全程是25千米，但交通比较拥堵，路线二的全程是30千米，平均车速比走路线一时的平均车速能提高80%，因此能比走路线一少用10分钟到达．若设走路线一时的平均速度为x千米/小时，根据题意，可得方程 ． 2、一个两位数，个位数字比十位数字大1，个位、十位数字的和与这个两位数的比值是，求这个两位数． 达标检测： 1. 解下列分式方程: (1) ； (2) ； (3) ； (4) 拓展提高： 解方程:,对比此解法与解一元一次方程的共同点和不同点?产生增根的原因是什么? 学科网（北京）股份有限公司 $$