河南省南阳市南召县2023-2024学年 九年级下学期开学数学练习

2024年春期九年级巩固练习 数　　学 一、选择题(每小题3分；共30分) 1．下列计算中正确的是 A． B． C．5＝1 D． 2．下列说法正确的是（    ） A. “打开电视，正在播放乒乓球比赛”是必然的事件； B. “抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上”是随机事件； C. “面积相等的两个三角形全等”是不可能事件； D. “网上任意买一张《长津湖》的电影票，票上排号恰好是奇数”是不可能事件． 3．如图，它是物理学中小孔成像的原理示意图，已知物体AB＝30，根据图中尺寸（AB∥CD），则CD的长应是 A．15 B．30 C．20 D．10 4．抛物线y＝2（x﹣2）2+5的顶点坐标是 A．（2，5） B．（﹣2，5） C．（﹣2，﹣5） D．（2，﹣5） 5．在一个不透明的布袋中装有10个黄、白两种颜色的球，除颜色外其他都相同，小红通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.3左右，则布袋中黄球可能有 A．2个 B．3个 C．4个 D．7个 6．如图，直线，直线分别交，，于点，，，直线分别交，，于点，，．若，，则的长为 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 7．如图，有一块长50米，宽25米的矩形空地，现要在空地内开辟两横三纵共五条等宽人行通道，且通道面积为249平方米.设人行通道的宽为x米，则下列方程正确的是 A． B． C． D． 8. 如图，已知D是△ABC的边AC上一点，根据下列条件，不能判定△CAB∽△CBD的是 A．∠A＝∠CBD B．∠CBA＝∠CDB C．AB•CD＝BD•BC D．BC2＝AC•CD x … ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 … y … 0 ﹣2 ﹣3 ﹣3 ﹣2 0 … 9. 二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象是一条抛物线，自变量x与函数y的部分对应值如表：有如下结论： ①抛物线的开口向上 ②抛物线的对称轴是直线 ③抛物线与y轴的交点坐标为（0，﹣3）④由抛物线可知ax2+bx+c＜0的解集 是﹣2＜x＜3，其中正确的是（　　） A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④ 10. 如图，在平面直角坐标系中，对△ABC进行循环往复的轴对称变换，若原来点B坐标是（﹣5，2），则经过第2023次变换后点B的对应点的坐标为（　　） A．（5，2） B．（5，﹣2） C．（﹣5，2） D．（-5，-2） 二、填空题(每小题3分，共15分) 11．关于x的方程mx2﹣2x+5＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是 　 　． 12．掷一枚质地均匀的硬币，前8次都是正面朝上，则掷第9次正面朝上的概率是 　 ． 13．对于实数a，b，定义运算“※”：a※b＝a2﹣2b，例如：5※1＝52﹣2×1＝23．若x※x＝﹣1，则x的值为 . 14. 已知抛物线y＝a（x﹣h）2+k上部分点的横坐标x和纵坐标y的几组数据如下： x ﹣1 1 3 y 2 ﹣2 2 点P（﹣2，m），Q（x1，m）是抛物线上不同的两点，则x1＝　 　． 15．如图，正方形ABCD的边长为12，点E在边AB上，BE＝8，过点E作EF∥BC，分别交BD、CD于G、F两点．若点P、Q分别为DG、CE的中点，则PQ的长为　 　． 三、解答题(10+9+9+9+9+9+10+10=75分) 16． （1）计算： |2﹣π|． （2）解方程：x2﹣1＝3（x﹣1） ． 17．已知关于x的方程b（x2﹣1）+2ax+c（x2+1）＝0，其中a，b，c分别为△ABC三边的长． （1）若x＝﹣1是方程的根，试判断△ABC的形状； （2）若方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状． 18．“保护生存环境建设美好家园”是学校开展环保类社团活动之宗旨，为了解某校全体学生参加该学校五个环保类社团项目的意愿，随机抽取了40名学生进行问卷调查，每人只能从中选择一个项目，现将问卷调查结果绘制成不完整的统计图表： 社团名称 A（环保义工） B（绿植养护） C（酵素制作） D（回收材料） E（垃圾分类） 人数 4 m 16 n 4 请你根据以上信息解答下列问题： （1）填空：m＝　 　；n＝　 　；p＝　 　；扇形统计图中D（回收材料）部分扇形的圆心角等于 　 　度． （2）请用树状图或列表法求随机抽取该校两名同学选择环保类同一社团项目的概率． 19.如图，▱ABCD中，过点B作BE⊥CD于E，F为AE上一点，且∠BFE＝∠C． （1）求证：△ABF∽△EAD； （2）若AB＝3，AD＝2，