精品解析：福建省泉州市晋江市晋江市南侨中学2021-2022学年九年级上学期第二次月考数学试题

南侨中学2021-2022学年度上学期第二次阶段考 初三年数学试题 （满分：150分；考试时间：100分钟） 一、选择题（每小题4分，共40分） 1. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 用配方法解一元二次方程时，原方程可变形为（ ） A B. C. D. 3. 下列说法正确的是（ ） A. “任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形”是随机事件 B. 某种彩票的中奖率为，说明每买1000张彩票，一定有一张中奖 C. 抛掷一枚质地均匀的硬币一次，出现正面朝上的概率为 D. “概率为1的事件”是必然事件 4. 若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（ ） A. k＞﹣1 B. k＞﹣1且k≠0 C. k＜﹣1 D. k＜﹣1或k=0 5. 如图，小正方形边长均为1，则下列图形中三角形(阴影部分)与△ABC相似的是 A. B. C. D. 6. “低碳生活，绿色出行”，电动汽车将逐渐代替燃油汽车，成为人们出行的主要交通工具，某城市一汽车销售店，今年2月份销售电动汽车共计64辆，4月份销售电动汽车共计100辆．若每月汽车销售增长率相同，则该汽车销售店5月份能销售电动汽车（ ） A. 111辆 B. 118辆 C. 125辆 D. 132辆 7. 如图，在△ABC中，点D在AB上，BD=2AD，DE∥BC交AC于E，则下列结论不正确的是（ ） A. BC=3DE B. C. △ADE～△ABC D. S△ADE=S△ABC 8. 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1，BC=3，则∠A的正切值为（　　） A. 3 B. C. D. 9. 某校九年级共有1、2、3、4四个班，现从这四个班中随机抽取两个班进行一场篮球比赛，则恰好抽到1班和2班的概率是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，ME⊥AM，ME交AD的延长线于点E．若AB=12，BM=5，则DE的长为（ ） A 18 B. C. D. 二、填空题（每小题4分，共24分） 11. 若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是_______． 12. 若＝＝（b＋d0），则＝____． 13. 三角形的两边长分别是3和4，第三边长是方程x2﹣13x+40=0的根，则该三角形的周长为_______． 14. 若斜坡坡度，则该斜坡坡角的度数是______． 15. 在平面直角坐标系中，点C、D的坐标分别为C（2，3）、D（1，0），现以原点为位似中心，将线段CD放大得到线段AB．若点D的对应点B在x轴上且OB=2，则点C的对应点A的坐标为______________________________． 16. 如图，长方形中，，，点E是的中点，动点P从A点出发，以每秒的速度沿运动，最终到达点E．若点P运动的时间为x秒，那么（1）当时，______（2）当_____时，的面积等于5． 三、解答题（共86分） 17. 计算： 18. 解方程：． 19. 已知关于x的一元二次方程x2﹣（2m﹣2）x+（m2﹣2m）=0． （1）求证：方程有两个不相等的实数根． （2）如果方程的两实数根为x1，x2，且x12+x22=10，求m的值． 20. 如图，在方格纸中 （1）请方格纸上建立平面直角坐标系，使，，并写出点坐标； （2）以原点为位似中心，位似比为2，在第一象限内将放大，画出放大后的图形． 21. 某山区学校为开发学生特长，培养兴趣爱好，准备开设“第二课堂培训班”，每周进行一次．拟开设科目有：A．数学兴趣，B．古诗词欣赏；C．英语特长；D．艺术赏析；E．竞技体育等五类．学校对学生进行了抽样调查（每人只能选择一项），并将调查结果绘制成图1和图2所示的两个不完整统计图． 根据以上信息，解答下列问题： （1）求x的值，并将图1补充完整； （2）在图2中，D科目所占扇形圆心角度数为_____； （3）为提高学生对C、E科目的了解与关注，学校准备从选C、E科目的学生中随机选出2名出黑板报进行宣传，请你用列表法或树状图法求这2名同学选择不同科目的概率． 22. 如图，将一块正方形空地划出区域进行绿化，原空地一边减少了，一边减少了，剩余矩形空地的面积为，求原正方形空地的边长． 23. 如图所示，将矩形ABCD沿AE折叠得到△AFE，且点B恰好与DC上的点F重合． （1）求证：△ADF∽△FCE； （