内容正文：
临河区第二中学数学教研组一体化导学案 复备教师 复备时间 年级 八年级 班级 123
学习内容
正方形
主备人
贺来虎
编号
师生活动设计
4、怎样判定一个四边形是正方形呢？把你所想的判定方法写出来并和同学们交流、证明．
（1）从四边形到正方形：
（2）从平行四边形到正方形：
（3）从矩形到正方形：
（4）从菱形到正方形：
二、讲一讲
1. 求证：正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形.
已知：
求证：
2.如图，在正方形ABCD中，ΔBEC是等边三角形.求证：∠EAD＝∠EDA＝15°.
课型
新授
学习时数
1
备课时间
学习时间
学习目标
知识目标
理解并运用正方形的定义计算和证明
能力目标
理解并运用正方形的性质、判定进行计算和证明
情感目标
体会正方形与平行四边形、矩形、菱形的区别与联系,理解一般与特殊的关系.
学习重点
正方形的定义及正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系
学习难点
正方形与矩形、菱形的关系及正方形性质与判定的灵活运用
学习方法
自主学习－合作交流－应用提高
教具与学具
多媒体
具体内容与学习过程
一、学一学 阅读教材，完成预习内容．
1.正方形定义：有一组 相等，并且有一个角是 的 叫做正方形．
2、正方形是矩形吗？是菱形吗？为什么？ 正方形具有哪些性质呢？
正方形是特殊的矩形，具有 的所有性质；又是菱形，具有 的一切性质，归纳如下： 正方形性质：
（1）边的性质：对边 ，四条边都 ．即
（2）角的性质：四个角都是 角．即∠A=∠B=∠ ∠ = °
（3）对角线的性质：两条对角线互相 、 且 ，�每条对角线 分一组对角．
ABCD是正方形，可得OA= = =OD, AC⊥ ， = = =
（4）图形特征：
（5）边长与对角线长的关系：
（6）周长面积计算：
3、用一个合适的图解表示平行四边形、菱形、矩形、正方形四者之间的关系：
三、练一练
1.下列命题是真命题的是 ( )
A.矩形的对角线互相垂直 B.菱形的对角线相等
C.正方形的对角线相等且互相垂直 D.四边形的对角线互相平分
2.在四边形ABCD中,O是对角线的交点,能判定这个四边形是正方形的是 ( )
A.AC=BD,AB∥CD,AB=CD B.AD∥BC,∠A=∠C
C.AO=BO=CO=DO,AC⊥BD D.AO=CO,BO=DO,AB=BC
3.如图所示,E是正方形ABCD的边AD上任意一点,EF⊥BD于点F,
EG⊥AC于点G,若AB=10 cm,则四边形EFOG的周长是 .
4.如图，在△ABC中，点E，D，F分别在边AB，BC，CA上,且DE//CA，DF//BA.
(1)四边形AEDF是______________；
(2)如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF是_________；
(3)如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是_________；
(4)如果∠BAC=90°，AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是__________.
5.如图，在正方形ABCD中，P为BD上一点，PE⊥BC于E， PF⊥DC于F.试说明：AP=EF.
6.在正方形ABCD中，点E、F、M、N分别在各边上，且AE=BF=CM=DN．四边形EFMN是正方形吗?为什么?
师生活动设计
四、做一做
1、正方形具有而菱形不一定具有的性质是( )
A.对角线互相垂直 B．对角线相等
C.对角线互相平分 D．对角相等 第2题图 第3题图
2．如图，在正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，则图中的等腰三角形有( )