18.1.1 三角形中位线定理 学案 2023--2024学年人教版八年级数学下册

临河区第二中学数学教研组一体化导学案 复备教师 复备时间 年级 八年级 班级 123 学习内容 三角形中位线定理 主备人 贺来虎 编号 师生活动设计 【归纳】三角形的中位线定理：________________________________________ 几何符号语言：∵ ______________________，∴ __________________________（ ）. 二、讲一讲 1.如图，在△ABC中，点M，N分别是AB，AC的中点，连接MN，点E是CN的中点，连接ME并延长，交BC的延长线于点D.若BC＝4，求CD的长． 2.已知：如图，四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点． 求证：四边形EFGH是平行四边形． 课型 新授 学习时数 1 备课时间 学习时间 学习目标 知识目标 理解三角形中位线的概念，掌握三角形的中位线定理 能力目标 能利用三角形的中位线定理解决有关证明和计算问题 情感目标 体验应用三角形中位线的过程 学习重点 三角形的中位线定理以及定理的证明过程，应用三角形中位线 学习难点 中位线定理的应用 学习方法 自主学习－合作交流－应用提高 教具与学具 多媒体 具体内容与学习过程 一、学一学 阅读教材，完成预习内容． 1.在左图中画出△ABC的中线，在右图中画出三角形的中位线，你能画出几条？ 2．想一想： ①三角形中位线与中线有什么区别？ ②通过观察和度量，三角形的中位线与第三边有怎样的关系？ 3.如图，D，E分别是△ABC的边AB，AC的中点.求证：DE∥BC，且DE=BC. 三、练一练 1.如图，在Rt△ABC中，∠C=，AB=10，BC=8，DE是△ABC的中位线，则DE的长度是（ ） A．3 B．4 C．4．8 D．5 2.△ABC各边长度分别是，则它的三条中位线组成的三角形的周长是____。 3.△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点，BC=10cm，则DE= . 4.△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点，∠A=50°,∠B=70°,则∠AED= 。 5.已知：△ABC中，点D、E、F分别是△ABC三边的中点，如果△DEF的周长是12cm，那么△ABC的周长是      cm. 6.一个三角形的周长是135cm，过三角形各顶点作对边的平行线，则这三条平行线所组成的三角形的周长是    cm． 7.如图，在四边形ABCD中，AB=CD，连接AC，E、F、P分别是线段AD、BC、AC的中点，连接PE，PF，猜想并证明PE和PF的数量关系. 8.如图，在△ABC中，AE是△ABC的中线，点D、F分别是AB，AC的中点，求证：AE与DF互相平分。 师生活动设计 四、做一做 1、如图，P、F分别是△ABC的边AC、BC的中点，连接PF，AB=6，∠ABC=60°，则∠PFC=______，线段PF的长度是_________. 2..如图，D、E、F分别是△ABC各边的中点，且AB=11cm、BC=8cm、 AC =6cm.则: DE=____cm，DF=____cm,EF=____cm,△DEF的周长是_____cm. 3.如图，在四边形ABCD中，AB=CD，M、N、P分别是AD、BC、BD的中点，∠ABD=20°，∠BDC=70°，求∠PMN的度数． 4.已知：△ABC的中线BD、CE交于点O，F、G分别是OB、OC的中点． 求证：四边形DEFG是平行四边形． 课后反思 学科网（北京）股份有限公司 $$