18.1.1平行四边形性质（一）学案2023-2024学年人教版八年级数学下册

临河区第二中学数学教研组一体化导学案 复备教师 复备时间 年级 八年级 班级 123 学习内容 平行四边形性质一 主备人 贺来虎 编号 师生活动设计 5.两条平行线之间的距离（画一组平行线，并画出其距离） 两条平行线中，一条直线上任意一点到 ，叫做两条平行线之间的距离。 二、讲一讲 1.如图，DC∥GH∥AB，DA∥EF∥CB，图中的平行四边形有多少个？将它们表示出来. 2.已知：四边形ABCD是平行四边形. 求证：AB=CD，BC=DA；∠B=∠D，∠A=∠C. 3.如图，在□ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分别为E，F. 求证：AE=CF. 4.如图，在平行四边形ABCD中，AB＝2，∠ABC＝60°，点E在边AD上，且BE平分∠ABC，CE⊥BC，求AD的长． 课型 新授 学习时数 1 备课时间 学习时间 学习目标 知识目标 理解并掌握平行四边形的概念及掌握平行四边形的定义和对边相等、对角相等的两条性质. 能力目标 根据平行四边形的性质进行简单的计算和证明 情感目标 经历“实验—猜想—验证—证明”的过程,发展学生的思维水平 学习重点 理解平行四边形的概念；掌握平行四边形边、角的性质. 学习难点 利用平行四边形边、角的性质解决问题. 学习方法 自主学习－合作交流－应用提高 教具与学具 多媒体 具体内容与学习过程 一、学一学 阅读教材，完成预习内容． 1、平行四边形的概念（如右图） 的四边形叫做平行四边形。 几何语言表述： Ⅰ ∵ _________________,∴ ____________________（ ）. Ⅱ ∵ _________________,∴ ____________________（ ）. 2.平行四边形的表示：用“ ”表示，平行四边形ABCD记作 。 注意：用“ ”表示平行四边形时，应把表示顶点的字母按顺时针或逆时针的顺序排列 3、平行四边形的性质 （1）边：平行四边形的对边 且 ； 即：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥ ，AB= ，AD∥ ，AD= 。 （2）角：平行四边形的对角 ；邻角 。 即：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴∠A= ， = ，∠A+ =180°， + =180°（ ）。 4.在下面第一幅图中找出对边，标注出对角，在第二幅图中画出对角线 三、练一练 1.在平行四边形ABCD中,已知∠A=52 ° ，求其余三个角的度数. 2. ABCD中， ∠B=60°，则∠A= ， ∠C= ， ∠D= 3. ABCD中∠A比∠B大20° ，则∠C= 4. ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，则AD= ，CD= . 5.在 ABCD中，∠A=48°，BC=3cm，则∠B=______，∠C=______，AD=______． 6.在□ABCD中，∠A:∠B:∠C:∠D的值可以是( ) A.1:2:3:4 B.1:2:2:1 C.1:1:2:2 D. 2:1:2:1 7.已知:如图，在□ABCD中，E，F 是对角线AC上的两点，且AE=CF．求证：BE = DF． 8.如图，在 ABCD中，E,F分别是BC和AD上的点，且BE=DF 求证：AE=CF 9.如图，在中，，，，垂足分别为点、． (1)求的度数；(2)如果BC=6，求线段AF的长． 师生活动设计 四、做一做 1、在 ABCD中， （1）已知AB=5，BC=3，求它的周长；（2）∠A=38°，求其余各内角的度数。 2.如图，在平行四边形ABCD中，AE=CF，求证：AF=CE． 3.在ABCD中，AC为对角线，BE⊥AC，DF⊥AC，E、F为垂足，求证：BE＝DF． 课后反思 学科网（北京）股份有限公司 $$