18.1.1 平行四边形性质（二） 学案 2023--2024学年人教版八年级数学下册

临河区第二中学数学教研组一体化导学案 复备教师 复备时间 年级 八年级 班级 123 学习内容 平行四边形性质二 主备人 贺来虎 编号 师生活动设计 3.【归纳】平行四边形性质定理3：________________________. 几何符号语言： ∵ _________________________， ∴ _____________________（ ）. 4.学以致用：平行四边形的对角线分平行四边形ABCD为四个三角形，它们有怎样的关系呢？ 平行四边形的图形 平行四边形的边 平行四边形的角 平行四边形的对角线 5.归纳 6.解决平行四边形问题的常用辅助线是什么？ 二、讲一讲 1.已知四边形ABCD是平行四边形，AB＝10cm，AD＝8cm，AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA的长以及ABCD的面积． 2.如图，平行四边形ABCD中，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，若平行四边形ABCD的周长为48，DE=5，DF=10，求平行四边形ABCD的面积. 课型 新授 学习时数 1 备课时间 学习时间 学习目标 知识目标 掌握平行四边形对角线互相平分的性质 能力目标 掌握平行四边形对角线互相平分的性质 情感目标 经历对平行四边形性质的猜想与证明的过程 学习重点 掌握平行四边形对角线互相平分的性质. 学习难点 体会转化思想和图形性质探究的一般思路. 学习方法 自主学习－合作交流－应用提高 教具与学具 多媒体 具体内容与学习过程 一、学一学 阅读教材，完成预习内容． 1.一位饱经沧桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是如右图这样分的。 同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么？ 2.探究：如图，在□ABCD中，连接AC，BD，并设它们相交于点O，OA与OC，OB与OD有什么关系？你能证明发现的结论吗？ 猜想： . 已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD相交于点O. 求证：OA=OC，OB=OD. 三、练一练 1.平行四边形具有而一般四边形不具有的特征是（　　） A.不稳定性 B.对角线互相平分 C.内角和为360度 D.外角和为360度 2.若平行四边形的一边长为5,则它的两条对角线长可以是( ) A.12和2　 B.3和4　 C.4和6　 D.4和8 3.如图，在平面直角坐标系中， OBCD的顶点O﹑B﹑D的坐标如图所示，则顶点C的 坐标为（ ） A.(3,7) B.(5,3) C.(7,3) D.(8,2) 4.在ABCD中，对角线AC,BD交于点O，AC＝10，BD=8,则AD的取值范围是 _________. 5.在ABCD中, 对角线AC﹑BD相交于点O,且AC+BD=20, △AOB的周长等于15,则CD=______ . 6.已知：如图ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O与AB、CD分别相交于点E、F．求证：OE＝OF，AE=CF，BE=DF． 7.如图,平行四边形ABCD中，AC、BD交于O点，点E、F分别是AO、CO的中点，试判断线段BE、DF的关系并证明你的结论． 师生活动设计 四、做一做 1.如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O,且 AC+BD=16,CD=6,则△ABO的周长是 （ ） A. 10 B. 14 C. 20 D. 22 ( 第1题图 第2题图 第3题图 ) 2.如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是 （　　） A．∠ABO=∠CDO B．∠BAD=∠BCD C．AO=CO D．AC⊥BD 3. 在□ABCD中，AC=24,BD=