18.1.2平行四边形判定（一）学案2023-2024学年人教版八年级数学下册

临河区第二中学数学教研组一体化导学案 复备教师 复备时间 年级 八年级 班级 123 学习内容 平行四边形判定一 主备人 贺来虎 编号 师生活动设计 4.如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C，∠B=∠D. 求证：四边形ABCD是平行四边形. 【归纳】平行四边形判定定理2：_________________________________________. 几何符号语言：∵ _______________________,∴ _________________________（ ）. 平行四边形判定定理3：_________________________________________. 几何符号语言：∵ _______________________,∴ _________________________（ ）. 5.现在判定平行四边形，你有几种方法？画图并分别用符号语言写在学案背面。 二、讲一讲 1.如图，口ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F是AC上的两点，且AE＝CF.求证：四边形BFDE是平行四边形. 2.如图，以△ABC的各边向同侧作正三角形，即等边△ABD、等边△ACE、等边△BCF，连接DF，EF.求证：四边形AEFD是平行四边形． 课型 新授 学习时数 1 备课时间 学习时间 学习目标 知识目标 能根据不同条件灵活选取适当的判定定理进行推理论证 能力目标 掌握平行四边形的三个判定定理 情感目标 经历平行四边形判定定理的猜想与证明过程 学习重点 掌握平行四边形的判定定理 学习难点 综合运用平行四边形的性质与判定解决问题. 学习方法 自主学习－合作交流－应用提高 教具与学具 多媒体 具体内容与学习过程 一、学一学 阅读教材，完成预习内容． 1.平行四边形的性质： 边：_____________________________； 角：_____________________________； 对角线：_____________________________； 2.思考：反过来，两组对边平行、两组对边相等、两组对角相等，或对角线互相平分的四边形是平行四边形吗？也就是说，平行四边形的性质定理的逆命题成立吗？ 逆命题1：_________________________. 逆命题2：___________________________. 逆命题3：__________________________. 逆命题4：__________________________. 3.如图，在四边形ABCD中，AB=CD，AD=CB. 求证：四边形ABCD是平行四边形. 【归纳】平行四边形判定定理1：_________________________________________. 几何符号语言：∵ _____________________,∴ ________________________（ ） 三、练一练 1.用两个全等的三角形拼成的四边形，有下列说法：①一定是平行四边形；②可能是平行四边形；③一定不是平行四边形。其中正确的说法是 。 2.用边长为4cm,5 cm,6 cm,的两个全等三角形拼成四边形，一共能拼成（ ）个平行四边形。 A、4 B、3 C、2 D、1 3.四边形ABCD中，若∠A＋∠B＝180°，∠C＋∠D＝180°，则这个四边形______(填 “是”、“不是”或“不一定是”)平行四边形． 4．一个四边形的边长依次为a、b、c、d，且满足a2＋b2＋c2＋d2＝2ac＋2bd，则这个四边形为______． 5．四边形ABCD中，AC、BD为对角线，AC、BD相交于点O，BO＝4，CO＝6，当AO＝______，DO＝______时，这个四边形是平行四边形． 6．如图，四边形ABCD中，当∠1＝∠2，且______∥______时，这个四边形是平行四边形． 7.如图，AB=DC=EF，AD=BC，DE=CF，图中有哪些互相平行的线段？并说明理由. 8.如图，□ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是OA，OC的中点，求证BE=DF. 师生活动设计 四、做一做 1、已知：四边形ABCD中，AC与BD交于点O，如果只给出条件“AB∥CD”，那么还不能判定四边形ABCD为平行四边形，给出以下四种说法： ①如果再加上条件“BC＝AD”，那么四边形ABCD一定是平行四