18.2.2菱形 菱形的性质学案2023-2024学年人教版八年级数学下册

临河区第二中学数学教研组一体化导学案 复备教师 复备时间 年级 八年级 班级 123 学习内容 菱形的性质 主备人 贺来虎 编号 师生活动设计 6、归纳：菱形的性质 边： 角： 对角线： 图形特征： 二、讲一讲 1.如图，菱形ABCD的两条对角线AC，BD的长度分别为24cm，10cm，求菱形ABCD的面积和周长. 2.如图,菱形花坛ABCD的边长为20m,∠ABC＝60°,沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD,求两条小路的长(结果保留小数点后两位)和花坛的面积(结果保留小数点后一位). 3.如图，在菱形ABCD中，CE⊥AB于E， CF⊥AD于F.求证:AE=AF. 课型 新授 学习时数 1 备课时间 学习时间 学习目标 知识目标 掌握菱形概念，知道菱形与平行四边形的关系 能力目标 运用菱形知识解决具体问题，提高分析能力和观察能力 情感目标 通过画图向学生渗透集合思想 学习重点 理解并掌握菱形的定义及性质1、2 学习难点 会用这些性质进行有关的论证和计算，会计算菱形的面积． 学习方法 自主学习－合作交流－应用提高 教具与学具 多媒体 具体内容与学习过程 一、学一学 阅读教材，完成预习内容． 1、菱形的概念： 的平行四边形叫做菱形 , ABCD是菱形（ ） 四边形ABCD是菱形， （ ） 2、菱形的性质定理： （1） 菱形的 都相等，对边 。 四边形ABCD是菱形， （ ） （2）菱形的对角线 ，并且每一条对角线 ， 四边形ABCD是菱形， （ ） 3、菱形是 对称图形，其对称轴是 。 4、菱形的面积与对角线的关系是： 。 即菱形ABCD中，面积S= 。 5、如图：在菱形ABCD中，对角线AＣ，ＢＤ相交于点Ｏ。 （1）图中有哪些线段相等？哪些角相等？ （2）图中有哪些等腰三角形，直角三角形？这些三角形之间有何关系？ 三、练一练 1.在菱形中，下列说法错误的是（ ）。 A.两组对边分别平行 B.两条对角线互相平分 C.菱形的对边相等 D. 菱形的对角线相等 2. 已知菱形ABCD中，AB=5，则菱形的周长为 。 3、已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是______. 4、菱形ABCD中，∠BAD＝60，则∠ABD＝_____.∠ABC＝ ____.∠BCD＝_____. 5、菱形的两条对角线分别为6和8，则这个菱形的边长为_____ 周长为_____ 面积为____。 6、菱形的边长为10，较长的对角线为16，则较短的对角线为______，面积为_______ 7、菱形的周长为12cm，一个内角等于150°，则它的面积是_____． 8、菱形中较短的对角线与边长都是6，且它们所成的夹角为 ，则这个菱形的周长为 面积为 。 9、在菱形ABCD中，AC、BD相交于点O，∠BAO：∠ABO=2:1，∠ABO= 。 若AB=5cm ，则周长= ；面积= 。 10、已知菱形的两对角线的长分别是6和8，求菱形的周长和面积. 11、已知菱形ABCD的边长为2cm，∠BAD＝120°，对角线AC、BD相交于点O，试求这个菱形的两条对角线AC与BD的长． 12、如图，E为菱形ABCD边BC上一点，且AB=AE，AE交BD于O，且∠DAE=2∠BAE，求证：OA=EB. 师生活动设计 四、做一做 1、菱形具有而矩形不一定具有的性质是（ ） A. 对角线互相垂直， B.对角线相等 C.对角线互相平分 D.对角互补 2.菱形OACB在平面直角坐标系中的位置如图所示，点C的坐标是（6，0），点A的纵坐标是1，则点B的坐标是（ ）