18.2.2菱形 菱形的判定学案2023-2024学年人教版八年级数学下册

临河区第二中学数学教研组一体化导学案 复备教师 复备时间 年级 八年级 班级 123 学习内容 菱形的判定 主备人 贺来虎 编号 师生活动设计 4.总结：菱形的判定方法 判定 1.（定义）： 的平行四边形是菱形. ∵ ∴ （ ） 判定 2. 的平行四边形是菱形. ∵ ∴ （ ） 判定 3. 的四边形是菱形. ∵ ∴ （ ） 判定 4. 的四边形是菱形. ∵ ∴ （ ） 归纳：判定一个四边形是菱形的思路是怎样的？ 二、讲一讲 1.如图，□ABCD的对角线AC、BD交于点O，且AB=5，AO=4，BO=3.求证：□ABCD是菱形. 2.如图在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D点，过D作DE∥AC交AB于E点, 过D作DF∥AB交AC于F点. 求证：四边形AEDF是菱形 3.如图,矩形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于点E、F.求证：四边形AFCE是菱形． 课型 新授 学习时数 1 备课时间 学习时间 学习目标 知识目标 掌握菱形的判定定理． 能力目标 会用这些菱形的判定方法进行有关的证明和计算. 情感目标 经历菱形判定定理的探究过程， 学习重点 菱形的判定定理的探究. 学习难点 菱形的性质与判定的综合应用 学习方法 自主学习－合作交流－应用提高 教具与学具 多媒体 具体内容与学习过程 一、学一学 阅读教材，完成预习内容． 1.菱形的定义: 叫做菱形. 2.菱形的性质： 边： 角： 对角线： 3.由“菱形的对角线互相垂直”，反过来，“对角线互相垂直的四边形菱形”,正确吗？（ ） 猜想1：对角线互相垂直的 是菱形. 已知：在□ABCD中，AC , DB是对角线， AC⊥DB. 求证：□ABCD是菱形. 想一想：对角线互相垂直平分的四边形是菱形吗？为什么？ 猜想 2： 条边相等的四边形是菱形. 已知：四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA. 求证：四边形 ABCD是菱形. 三、练一练 1.对角线互相垂直平分的四边形是( )． (A)平行四边形 (B)矩形 (C)菱形 (D)任意四边形 2．顺次连结对角线相等的四边形各边中点，所得四边形是( )． (A)矩形 (B)平行四边形 (C)菱形 (D)任意四边形 3．下列命题中，正确的是( )． (A)两邻边相等的四边形是菱形 (B)一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形 (C)对角线垂直且一组邻边相等的四边形是菱形 (D)对角线垂直的四边形是菱形 4.在□ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，并且AB=9，OB=6，OA=3.求证：（1）AC⊥BD （2）□ABCD是菱形吗？说说你的理由. （3）求四边形ABCD的面积. 5.如图，在□ABCD中，AD＞AB，∠ABC的平分线交AD于点F，EF∥AB交BC于点E． (1)求证：四边形ABEF是菱形；(2)若AB=5，AE=6，□ABCD的面积为36，求BC的长． 6.如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠BAD，CE∥AD交AB于E． (1)求证：四边形AECD是菱形；(2)若点E是AB的中点，试判断△ABC的形状，并说明理由． 师生活动设计 四、做一做 1、平行四边形ABCD中，AC，BD是两条对角线，如果添加一个条件，即可推出平行四边形ABCD是菱形，以下哪个条件不符合要求( ) A. AC⊥BD B. AC=BD C. AB=BC D. BC=CD 2.顺次连接四边形ABCD各边的中点所得的四边形是菱形，则四边形ABCD一定是( ) A.菱形 B.对角