第5章相交线与平行线 单元同步练习题 2023—2024学年人教版七年级数学下册

2023-2024学年人教版七年级数学下册《第5章相交线与平行线》 单元同步练习题（附答案） 一、选择题 1．如图，A，B，C，D中的图形，可以通过平移下边图形得到的是（　　） A． B． C． D． 2．如图，直线a，b被直线c所截，∠1、∠2的位置关系是（　　） A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．对顶角 3．两条直线相交构成四个角，给出下列条件：①有一个角是直角；②有一对对顶角互补；③有三个角都相等；④有一组邻补角相等．其中能判定这两条直线互相垂直的有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 4．如图所示，已知AD∥BC，则下列结论：①∠1＝∠2；②∠2＝∠3；③∠6＝∠8；④∠5＝∠8，其中一定正确的（　　） A．② B．②③⑤ C．①③④ D．②④ 5．如图所示，下列判断中错误的是（　　） A．因为∠A+∠ADC＝180°，所以AB∥CD B．因为AB∥CD，所以∠ABC+∠C＝180° C．因为∠1＝∠2，所以AD∥BC D．因为AD∥BC，所以∠3＝∠4 6．下列说法正确的是（　　） A．有且只有一条直线垂直于已知直线 B．互相垂直的两条线段一定相交 C．直线外一点到已知直线的垂线段叫点到直线的距离 D．两条直线都平行于第三条直线则这两条直线平行 7．如图，已知AB⊥AC，AD⊥BC，垂足分别为A、D，则图中能表示点到直线的距离的线段有（　　） A．5条 B．4条 C．3条 D．2条 8．将一张长方形纸片如图所示折叠后，再展开，如果∠1＝56°，则∠2=（　　） A．56° B．68° C．62° D．66° 9．如图，AB∥CD∥EF，则下列各式中正确的是（　　） A．∠1＝180°﹣∠3 B．∠1＝∠3﹣∠2 C．∠2+∠3＝180°﹣∠1 D．∠2+∠3＝180°+∠1 10．如果∠α与∠β的两边分别平行，∠α比∠β的3倍少36°，则∠α的度数是（　　） A．18° B．126° C．18°或126° D．以上都不对 二、填空题 11．如图，O是直线AB上一点，∠COB＝32°，则∠1=　 　． 12．如图，在立定跳远后，体育老师是这样测量运动员的成绩的，用一块直角三角板的一边附在跳线上，另一边与拉的皮尺重合，这样做的理由是　 　． 13．把命题“同角的余角相等”写成“如果…，那么…”的形式为 　 　． 14．如图所示，若AB∥DC，∠1＝40°，∠C与∠D互余，则∠B＝　 　． 15．如图所示，已知AB∥CD，直线EF分别交AB，F，EG平分∠BEF，若∠1＝72°，则∠2的度数为　 　． 16．如图，△ABC是△DEF经过平移得到的，若AD＝4cm，则BE=　 　cm；若点M为AB的中点，点N为DE中点，则MN=　 　cm；若∠B＝73°，则∠E＝　 　． 17．直角三角板和直尺如图放置，若∠1＝20°，则∠2的度数为　 　度． 18．一副直角三角尺叠放如图1所示，现将45°的三角尺ADE固定不动，将含30°的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动至图2位置的过程中，是两块三角尺至少有一边互相平行，如图3，当∠CAE=150时，BC∥DE．则∠CAE其余符合条件的度数为　 　． 三、解答题 19．如图，直线AB与直线CD相交于点C，根据下列语句画图： （1）过点P作CD的平行线，交AB于点Q； （2）过点P作AB的垂线段，垂足为点H； （3）连接PC； （4）填空：点P到直线AB的距离是线段　 　的长度； （5）比较线段的大小：PC　 　PH（填＞，＜，≥，≤） 20．如图，直线AB，CD相交于点O，射线OE⊥AB于O，射线OF⊥CD于O，且∠AOF＝30°．求∠BOC与∠EOD的度数． 21．如图，在三角形ABC中，CD平分∠ACB，EF∥CD交AB于F．求证：EF平分∠DEB． 22．如图，CD∥AB，BD平分∠ABC，CE平分∠DCF，∠ACE＝90° （1）请问BD和CE是否平行？请你说明理由； （2）AC和BD有何位置关系？请你说明判断的理由． 23．如图1，已知直线CD∥EF，点A、B分别在直线CD与EF上．P为两平行线间一点． （1）求证∠APB＝∠DAP+∠FBP； （2）利用（1）的结论解答： ①如图2，AP1、BP1分别平分∠DAP、∠FBP，请你直接写出∠P与∠P1的数量关系是 　 　． ②如图3，AP2、BP2分别平分∠CAP、∠EBP，若∠APB＝80°，则∠AP2B的度数是 　 　． 参考答案 一、选择题 1．解：可以通过平移图形得到的是B， 故选：B． 2．解：直线a，b被直线c所截． 故