第16章 二次根式 高频考点靶向专题练习 2023—2024学年人教版数学八年级下册

人教版八年级下册数学《二次根式》高频考点靶向专题练习 考点一：二次根式的意义 1.若式子在实数范围内有意义，则实数的取值范围是（  ） A． B． C． D． 2.在函数中，自变量x的取值范围是（　　） A． B． C． D． 3.若在实数范围内有意义，则的取值范围为 . 4.若式子有意义，则x的取值范围是 ． 5.在函数中，自变量x的取值范围是 ． 考点二：二次根式的非负性 1.化简的结果是(  ) A． B．4 C． D．2 2.下列运算中，正确的是（  ）． A． B． C． D． 3.若，则（  ） A． B． C． D．9 4.已知实数，满足，则 ． 5.如果，那么的值是 ． 考点三：二次根式与估读 1.的值介于（  ） A．25与30之间 B．30与35之间 C．35与40之间 D．40与45之间 2.如图，数轴上表示实数的点可能是(  )    A．点P B．点Q C．点R D．点S 3.估计的值应在（  ） A．7和8之间 B．8和9之间 C．9和10之间 D．10和11之间 4.设，则x的取值范围是（    ） A． B． C． D．无法确定 5写出一个小于4的正无理数是 ． 6.埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，其底面是正方形，侧面是全等的等腰三角形，底面正方形的边长与侧面等腰三角形底边上的高的比值是，它介于整数和之间，则的值是 ． 7.设的整数部分为a，小数部分为b，则的值是 ． 考点四：二次根式的计算 1.计算的结果正确的是（  ）． A．1 B． C．5 D．9 2.下列计算正确的是（  ） A． B． C． D． 3.若，则（  ） A．2 B．4 C． D． 4.计算的结果等于 ． 5.已知，，则代数式的值等于 ． 6.计算： 7.计算：． 8.计算： 9.先化简，再求值：其中． 10.先化简，再求值：（a+2b）2+（a+2b）（a﹣2b）+2a（b﹣a），其中a， b． 考点五：二次根式实际问题 1.射击时，子弹射出枪口时的速度可用公式v=进行计算，其中a为子弹的 加速度，s为枪筒的长．如果a＝5×105m/s2，s＝0.64m，那么子弹射出枪口时的 速度（用科学记数法表示）为（  ） A．0.4×103m/s B．0.8×103m/s C．4×102m/s D．8×102m/s 2.一块面积为5m2的正方形桌布，其边长为 ． 3.已知a，b，c为三角形三边，则=______． 4.埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，其底面是正方形，侧面是全等的等腰三角形，底面正方形的边长与侧面等腰三角形底边上的高的比值是，它介于整数和之间，则的值是 ． 5.如图，在数学课上，老师用5个完全相同的小长方形在无重叠的情况下拼成了 一个大长方形，已知小长方形的长为，宽为，则这个大长方形的周长 为 　　． 6.一个长方形的长宽之比为，面积为． (1)求长方形的长与宽． (2)将这个长方形的长减少，宽增加后，就成为一个正方形，并且它与原来的长方形的面积相等，请判断的大小，并说明理由． 7.小明同学每次回家进入电梯间时，总能看见如图所示的提示“高空抛物 害人害己”．为进一步研究高空抛物的危害，小明请教了物理老师，得知高空抛物下落的时间t（单位：s）和高度h（单位：m）近似满足公式（不考虑风速的影响，，） （1）已知小明家住20层，每层的高度近似为3m，假如从小明家坠落一个物品，求该物品落地的时间；（结果保留根号） （2）小明查阅资料得知，伤害无防护人体只需要64焦的动能，高空抛物动能（焦）物体质量（千克）高度（米），某质量为0.1千克的玩具在高空被抛出后，最少经过几秒落地就可能会伤害到楼下的行人？ 考点六：二次根式综合问题 1.已知，，则a与b的大小关系是( )． A． B． C． D．无法确定 2.对于任意的实数m，n，定义一种运算“*”，，则（  ） A．5 B．6 C．7 D．8 3.已知m为正整数，若是整数，则根据3可 知m有最小值3×7＝21．设n为正整数，若是大于1的整数，则n的最小 值为 ，最大值为 ． 4.[输入x]→[平方]→[减去2x]→[输出A] （1）把多项式A分解因式为＝　　； （2）当x时，多项式A的值为 　　. 5.阅读下面问题：；；． (1)根据以上规律推测，化简__________；(n为正整数)__________． (2)根据你的推测，比较和的大小． 6.小明在解方程时采用了下面的方法：由，又有，可得，将这两式相加可得，将两边平方可解得，经检