第六章特殊的平行四边形培优检测卷 2023—2024学年鲁教版（五四制）数学八年级下册

第六章特殊的平行四边形培优检测卷 1、 选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。 1.顺次连接菱形四边中点得到的四边形是(    ) A. 平行四边形 B. 菱形 C. 矩形 D. 正方形 2.如图，四边形是菱形，对角线，相交于点，于点，连接，，则的度数是(    ) A. B. C. D. 3.如图，矩形的对角线，相交于点，，，则边的长为  (    ) A. B. C. D. 4.如图，矩形中，对角线的垂直平分线分别交，于点，，若，，则的长为(    ) A. B. C. D. 5.如图，菱形的两条对角线长分别为，，点是边上的一动点，则的最小值为(    ) A. B. C. D. 6.如图，将长方形和直角三角形的直角顶点重合，若，则的度数为(    ) A. B. C. D. 7.如图，正方形和正方形的边长都是，正方形绕点旋转时，两个正方形重叠部分的面积是(    ) A. B. C. D. 不能确定 8.如图所示，点是矩形对角线的中点，交于点若，，则的长为(    ) A. B. C. D. 9.如图所示，四边形是正方形，边长为，点、分别在轴、轴的正半轴上，点在上，且点的坐标为，是上一动点，则的最小值为(    ) A. B. C. D. 10.如图，在正方形中，点是对角线，的交点，过点作射线，分别交，于点，，且，，交于点给出下列结论：≌；；四边形的面积为正方形面积的；其中正确的是(    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 11.对角线           的四边形是矩形． 12.如图，在中，点是斜边中点，，则的长等于______． 13.如图，若菱形的顶点，的坐标分别为，，点在轴上，则点的坐标是______． 14.如图，在菱形中，、为菱形的对角线，，，点为中点，则的长为          ． 15.如图，已知平行四边形的对角线、交于点，，，要使四边形是矩形，则平行四边形还必须添加的条件是________填一个即可 16.如图是某种型号拉杆箱的实物图，如图是它的几何示意图，行李箱的侧面可看成一个矩形，点，，在同一直线上，，为了拉箱时的舒适度，现将调整为，保持不变，则图中应为______ 17.如图，在矩形中，对角线，相交于点，于点，，且，则的长度是          ． 18.如图，正方形的边长为，点是的中点，垂直平分且分别交、于点、，则          ． 三、解答题：本题共7小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19.如图，在菱形中，，分别为，的中点．求证：． 20.如图，四边形是矩形，是上的一点，，． 求证：四边形是正方形． 21.如图，点是菱形对角线的交点，过点作，过点作，与相交于点． 求证：四边形是矩形 若，，求矩形的面积． 22.如图，矩形中，，，过对角线中点的直线分别交，边于点，． 求证：四边形是平行四边形； 当四边形是菱形时，求的长． 23.如图，在▱中， 为 的中点，连接 并延长交 的延长线于点，连接，，若，求证：四边形 是矩形． 24.如图，四边形中，，，分别是对角线，的中点，连接． 求证：； 当，时，求的长． 25.如图，在中，，的垂直平分线交于点，交于点，点在的延长线上，且． 四边形是平行四边形吗？说明理由； 当的大小满足什么条件时，四边形为菱形？说明理由； 四边形有可能是正方形吗？为什么？ 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$