专题11 一次函数的定义、图象和性质压轴题九种模型全攻略-【常考压轴题】2023-2024学年八年级数学下册压轴题攻略(湘教版）

专题11 一次函数的定义、图象和性质压轴题九种模型全攻略 【考点导航】 目录 【典型例题】 1 【考点一 判别是否一次函数】 1 【考点二 根据一次函数的定义求参数的值】 2 【考点三 画一次函数的图象】 4 【考点四 一次函数的图象和性质】 9 【考点五 根据一次函数经过的象限求参数问题】 11 【考点六 根据一次函数的增减性求参数问题】 12 【考点七 一次函数的图象与坐标轴的交点问题】 13 【考点八 两个一次函数图象共存问题】 15 【考点九 一次函数中的规律探究问题】 16 【过关检测】 20 【典型例题】 【考点一 判别是否一次函数】 例题：（2023上·广东梅州·八年级统考期中）下列函数：①；②；③；④，其中一次函数的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 【变式训练】 1．（2024上·甘肃兰州·八年级统考期末）下列各式①；②；③；④；⑤，是一次函数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．（2023上·四川成都·八年级校考期中）下列函数①；②；③；④中，是y关于x的一次函数的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【考点二 根据一次函数的定义求参数的值】 例题：（2023上·浙江·八年级期末）若函数是一次函数，则m的值为 ． 【变式训练】 1．（2024·全国·八年级假期作业）已知函数是关于的一次函数，则 ，若该函数是正比例函数，则 ， ． 2．（2022上·四川成都·八年级成都嘉祥外国语学校校考期末）已知函数是关于x的一次函数，则 ． 【考点三 画一次函数的图象】 例题：（2023上·安徽滁州·八年级校考阶段练习）已知函数． (1)请在所给的平面直角坐标系中画出该函数的图象． (2)结合所画图象，分别求出在函数图象上满足下列条件的点的坐标： ①横坐标是； ②和轴的距离是2个单位长度． 【变式训练】 1．（2023上·福建漳州·八年级福建省漳州第一中学校考阶段练习）已知，一次函数的图像分别与轴，轴交于点A，B． (1)请直接写出两点坐标：A：__________，B：__________； (2)在直角坐标系中画出函数图象（不用列表，直接描点、连线）； (3)点是一次函数上一动点，则的最小值为___________． 2．（2023上·宁夏银川·八年级银川唐徕回民中学校考期中）已知函数回答下列问题： (1)画出函数的图象；当_________时，． (2)设直线与轴交于点，与轴交于点，求出的面积． (3)直线上是否存在一点（与不重合），使的面积等于8？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由． 【考点四 一次函数的图象和性质】 例题：（2023上·广东深圳·八年级校考期中）下列关于函数的结论中，错误的是（        ） A．图象经过点 B．点，在该函数图象上，若，则 C．将函数图象向下平移2个单位长度后，经过点 D．图象不经过第四象限 【变式训练】 1．（2023下·广西南宁·八年级校考阶段练习）对于一次函数，下列说法正确的是（    ） A．图象不经过第三象限 B．当时， C．图象由直线向上平移2个单位长度得到 D．图象与x轴交于点 2．（2023上·安徽六安·八年级校考阶段练习）一次函数，下列结论错误的是（ ） A．若两点A()，B()在该函数图象上，且，则 B．函数的图象不经过第三象限 C．函数的图象向下平移4个单位长度得到的图象 D．函数的图象与轴的交点坐标是 【考点五 根据一次函数经过的象限求参数问题】 例题：（2023上·山东青岛·八年级统考期中）一次函数的图象不经过第 象限． 【变式训练】 1．（2023上·内蒙古包头·八年级校考期中）一次函数的图象不经过第三象限，则m的取值范围是 ． 2．（2024上·陕西西安·八年级西安市第二十六中学校联考期末）已知直线经过第二、四象限，则直线不经过第 象限． 【考点六 根据一次函数的增减性求参数问题】 例题：（2024上·陕西西安·八年级统考期末）在一次函数中，随的增大而减小，则m的值可以是 ．（写出一个即可） 【变式训练】 1．（2023上·江苏徐州·八年级校考阶段练习）一次函数中，若y随x的增大而增大，则m的取值范围是 ． 2．（2024上·江苏·八年级泰州市姜堰区第四中学校考周测）若一次函数 的函数值随x的增大而增大，且函数的图像不经过第二象限，则k的取值范围是 【考点七 一次函数的图象与坐标轴的交点问题】 例题：（2023上·陕西咸阳·八年级校考阶段练习）函数的图象与轴的交点是 ． 【变式训练】 1．（2023上·海南海口·九年级海南中学校考阶段练习）一次函数与轴交点的