16.1二次根式课件2023-2024学年人教版八年级数学下册

二次根式 人教版初中数学八年级下册课件 学习目标 01 CONTENTS 新课导入 02 课堂练习 03 拓展延伸 04 八 年 级 学习目标 什么叫做平方根? 一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根。 什么叫算术平方根? 正数的正平方根和零的平方根，统称算术平方根。 4 八 年 级 新课导入  正数有两个平方根且互为相反数；  0有一个平方根就是0；  负数没有平方根。 平方根的性质： 1、16的平方根是什么?16的算术平方根是什么？　 2、0的平方根是什么？0的算术平方根是什么？ 3、－7有没有平方根？有没有算术平方根？ 算术平方根的性质：正数和0都有算术平方根； 负数没有算术平方根。 6 试一试 ：说出下列各式的意义； 上面几个式子中，被开方数有什么特点？ 被开方数是非负数 7 2、 (a ≥0), 表示什么？ 表示非负数a的算术平方根 8 八 年 级 课堂练习 根据下图所示的直角三角形、正方形和等边三角形的条件，完成以下填空： 2cm a cm （b－3）cm2 直角三角形的斜边长是_______ 正方形的边长是_________ 等边三角形的边长是______ 10 11 例1.求下列二次根式中字母的取值范围： (1). (2). (3). (4). 12 13 14 例3 当x=-4时，求二次根式 的值。 15 八 年 级 拓展延伸 一艘轮船先向东北方向航行2时，再向西北方向航行t时，船的航速是每时25千米。 （1）用关于t的代数式表示船离出发地的距离； （2）求当t=3时，船离出发地多少千米？ 17 如图是某中学一块长方形篮球场地，如果篮球场地长AB=8m，宽BC=4m，如何求出篮球场地对角线的AC的长度？ A B C D 18 二次根式 人教版初中数学八年级下册课件 www.99ppt.com当图网提供下载 122753.555 它必须具备如下特点： 1、根指数为2； 2、被开方数必须是非负数。 想一想： eq \r(10) 、 eq \r(-5) 、 、5 eq \r(3) 、 eq \r((-2)2) eq \r(a) (a＜0﹚、 eq \r(a2+0.1) 、 eq \r(-a) (a＜0﹚是不是算术平方根？ 例2：要使 eq \f(\r(x-2),x-3) 有意义，字母x的取值必须满足什么条件？ 想一想：假如把题目改为：要使 eq \f(\r(x-2),x-1) 有意义，字母x的取值必须满足什么条件？ 做一做: 要使下列各式有意义，字母的取值必 须满足什么条件？ 1、 eq \r(x+3) 2、eq \r(2-5x) 3、eq \r(\f( 1, x)) 4、 eq \r(a2+1) 5、 eq \r(x-3) + eq \r(4-x) 6、 eq \f(\r(x-1),x-2) $$