16.1二次根式（第2课时） 课件 2023--2024学年人教版八年级数学下册

第十六章 二次根式 二次根式（第2课时） 16.1 1 复习巩固 01 新课导入 02 课堂检测 03 延伸拓展 04 目 录 2 复习巩固 01 3 前言 学习目标 重点难点 1、理解二次根式性质并利用(√𝑎)^2=𝑎（𝑎≥0）进行计算。 2、理解二次根式性质并利用 √(𝑎^2 ) =|𝑎|={█(𝑎（𝑎≥0）@－a（𝑎<0） )┤进行计算。 理解二次根式的性质。 运用二次根式性质进行计算。  BY YUSHEN 平方根知识点回顾 一般的如果一个正数x的平方等于a，即x^2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根。 如果一个数的平方等于，那么这个数就叫做的平方根或二次方根，即，那么x叫做a的平方根。 算数平方根的概念： 平方根的概念： 知识回顾 新课导入 02 6 BY YUSHEN 求下列各数的算术平方根： 0 根据算术平方根的意义填空： = = = = =2 = =0 观察两边式子的结构，你发现了什么？ 新知探究 BY YUSHEN 二次根式的性质一 计算： 1） 2） = × (=4×5=20 =20 新知探究 BY YUSHEN a(a0) 0 0.1 0.9 1 3 10 0 0 0.01 0.1 0.81 0.9 1 1 9 3 100 10 观察结果，你发现了什么？ 新知探究 BY YUSHEN a(a0) 0 -0.1 -0.9 -1 -3 -10 0 0 0.01 0.1 0.81 0.9 1 1 9 3 100 10 观察结果，你发现了什么？ 新知探究 BY YUSHEN 2 0.1 0 计算： 1） 2） 3） 4） 二次根式的性质二 a（a≥0） -a（a<0） 即任意一个数的平方的算术平方根等于它本身的绝对值 . 新知探究 课堂检测 03 12 BY YUSHEN 从运算顺序看 从取值范围看 从运算结果看 意义 先开方 , 后平方 先平方 , 后开方 a≥0 a取任何实数 a |a| 表示一个非负数a 的算术平方根的平方 表示一个实数 a 的平方的算术平方根 课堂练习 探索与提高（区别(√𝑎)^2 和√(𝑎^2 )） BY YUSHEN 计算： 1） 2） 3） =4 =5 =π-3.14 课堂练习 BY YUSHEN 1．若＝2﹣a，则a的取值范围是（　　） A．a＝2 B．a＞2 C．a≥2 D．a≤2 【答案】D 【解析】 ∵=2-ɑ，∴a-2≤0，即a≤2，故选D. 2.（2019·海口市丰南中学初三期末）化简（﹣）2的结果是（　　） A．±3 B．﹣3 C．3 D．9 课堂练习 C D 3.（2019·广东育才三中初二期中）计算： 1） 2） 【答案】（1）；（2）6. 【详解】 （1）原式== （2）原式=3+4+1-2=6. 课堂练习 延伸拓展 04 17 BY YUSHEN 4．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简的结果是（ ） A． B． C． D． a 0 b 【答案】A 【详解】由图可知：a＜0，a−b＜0， 则 ＝−a−（a−b） ＝−2a＋b． 故选：A． 课堂练习 A BY YUSHEN 5．实数a、b在数轴上的位置如图所示，请化简：|a|﹣﹣ 【答案】－b 【解析】∵从数轴可知：a＜0＜b， ∴|a|﹣﹣ =|a|﹣|a|﹣|b| =﹣|b| =﹣b． 课堂练习 null 96053.805 eng - iTunNORM 000007FC 000007C2 00006245 000048CD 0000AECB 0000D663 00008CD8 00008B74 00015005 000101DB� eng - iTunSMPB 00000000 00000210 000006F0 0000000000409980 00000000 003A7F83 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000� $$