第五章一元一次方程单元复习题2023-2024学年北师大版七年级数学上册

北师大版七年级数学上册第五章一元一次方程单元复习题 一、单选题 1．若代数式 的值是10，则 等于（　　） A．7 B．-13 C．13 D．-7 2．互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为（　　） A．120元 B．100元 C．80元 D．60元 3．如果4x2－2m＝7是关于x的一元一次方程，那么m的值是(　　) A．－ B． C．0 D．1 4．已知 是方程 的解，则 的值为（　　） A．0 B．6 C．-6 D．-18 5．如果关于 的方程 有解，那么实数 的取值范围是（　　） A． B． C． D． 6．下列各方程中，不是一元一次方程的是（　　） A．x﹣2=2x+1 B．y+5=7﹣y C．3x+ =2 D．4﹣2y= y 7．把方程3x+＝3-去分母正确的是（　　） A．18x+（2x-1）＝18-（x+1） B．3x+（2x-1）＝3-（x+1） C．18x+2（2x-1）＝18-3（x+1） D．3x+2（2x-1）＝3-3（x+1） 8．下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（　　） A．若 ，则 B．若 ，则 C．若 ，则 D．若 ，则 9．下列方程中，解为x=2的是（　　） A．2x=6 B．（x-3）（x+2）=0 C．x2=3 D．3x-6=0 10．已知关于x的方程ax=b（a，b为有理数），给出下列结论：①当a=b时，方程的解为x=1；②当|a|>b>0时，方程的解x满足：0<|x|<1.其中判断正确的是（　　） A．①，②都对 B．①，②都错 C．①错，②对 D．①对，②错 二、填空题 11．若x=﹣1是方程3x﹣m=﹣5的解，则m的值为　 　． 12．若与的解相同，则k的值为　 　. 13．某商品货物进价是1000元，售价是1500元，由于销售情况不好，商店决定降价出售，保证利润为5%，则该店应降价　 　元出售． 14．已知实数x满足x2+3x﹣1＝0，则代数式x﹣ ﹣1的值为　 　． 三、解答题 15．某项工程，甲队单独干需10小时完成，乙队单独干则需20小时完成，丙队单独干则需30小时完成．开始时三队合作，一段时间后甲队有事离开，剩余工程由乙、丙两队合作完成，此项工程从开始到工作完成共用6小时，问甲队实际做了多少小时？ 16．某商场原计划以1500元出售甲、乙两种商品，通过调整价格，甲提升20%，乙降价30%后，实际以1600元售出，则甲乙商品的实际售价分别是多少元？ 17．已知x=3是方程（ +1）+ =1的解，n满足关系式|2n+m|=1，求m+n的值． 18．已知方程 和方程 的解相同，求m及方程的解 19．小明去买纸杯蛋糕，售货员阿姨说：“一个纸杯蛋糕12元，如果你明天来多买一个，可以参加打九折活动，总费用比今天便宜24元．”问：小明今天计划买多少个纸杯蛋糕？ 若设小明今天计划买纸杯蛋糕的总价为x元，请你根据题意完善表格中的信息，并列方程解答． 　 单价 数量 总价 今天 12 　 x 明天 　 　 　 20．如图在长方形ABCD中，AB=12cm，BC=8cm，点P从A点出发，沿A→B→C→D路线运动，到D点停止；点Q从D点出发，沿D→C→B→A运动，到A点停止.若点P、点Q同时出发，点P的速度为每秒1cm，点Q的速度为每秒2cm，用x（秒）表示运动时间. （1）求点P和点Q相遇时的x值. （2）连接PQ，当PQ平分矩形ABCD的面积时，求运动时间x值. （3）若点P、点Q运动到6秒时同时改变速度，点P的速度变为每秒3cm，点Q的速度为每秒1cm，求在整个运动过程中，点P、点Q在运动路线上相距路程为20cm时运动时间x值. 21．解下列方程： （1）5（x﹣1）﹣2（3x﹣2）=﹣4； （2）x﹣ =1﹣ ． 22．用8个形状和大小都相同的小长方形，恰好可以拼成如图1所示的大长方形；若用这8个小长方形拼成如图2所示的正方形，则中间留下一个空的小正方形（阴影部分）．设小长方形的长和宽分别为a和b（）． （1）由图1，可知a，b满足的等量关系是　 　； （2）若图2中小正方形的边长为3，求小长方形的面积； （3）用含b的代数式表示图2中小正方形的面积． 23．如图，点 为直线 上一点，过点 作射线 ，使 ，将一直角三角板的直角顶点放在点 处（ ），一边 在射线 上，另一边 在直线 的下方． （1）将图1中的三角板绕点 逆时针旋转至图2，使一边 在 的内部，且恰好平分 ，求