19.3.4 菱形的判定 导学案2023-2024学年沪科版八年级数学下册

19.3.4菱形的判定 1、 学习目标 1.理解并掌握菱形的判定方法;会用判定方法进行有关的论证和计算; 2.在菱形的判定方法的探索中,培养学生的观察能力、动手能力及逻辑思维能力. 二、问题导学 【 知识链接】 1.菱形的定义: ; 2.菱形的性质: A.对边 _,四条边都 . B.对角 . C.两条对角线互相 ,并且每一条对角线平分 . 3.菱形的面积等于两条对角线 . 4.如果一个菱形的两条对角线的比为3:4,周长为20cm,这个菱形的面积为 . ( A C B D )【预习检测】(阅读教科书第91-92页,请解答下列问题) 1.已知:在四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA. 求证:四边形ABCD是菱形. 2.已知:在 ABCD中,AC与BD相交于点O,AC⊥BD 求证: ABCD是菱形. ( 小结:判定一 个图形是菱 形的方法: (1)平行四边形+ 菱形 (2)平行四边形+ 菱形 (3) 的四边形 菱形 ) 三、合作探究 1.如图 ABCD的对角线AC,BD相交于点O,且AB=10,AO=8,BO=6. 求证: ABCD是菱形。 四、能力提升 1.已知:如图ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F. 求证:四边形AFCE是菱形. 五、课堂小结 六、当堂检测 1.已知四边形ABCD是平行四边形,请补充一个条件 ,使四边形ABCD成为菱形 2.如图,AE//BF,AC平分∠BAD,且交BF于点C,BD平分∠ABC,且交AE于点D,连接CD. 求证:四边形ABCD是菱形。 ( A B N P Q M D C )3.如图,在四边形ABCD中,AB=CD,M,N,P,Q分别是AD,BC,BD,AC的中点. 求证:MN与PQ互相垂直平分. ( 1 ) 学科网(北京)股份有限公司 $$