第十六章二次根式 单元检测试题2023-2024学年人教版八年级数学 下册

人教版八年级下册数学《二次根式》单元检测试题 (总分：120分 建议用时：100分钟） 1、 选择题（30分）。 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项 1. 要使有意义，则x的值可以是（ ） A．0 B．﹣1 C．﹣2 D．2 2.对于二次根式的乘法运算，一般地，有•．该运算法则成立的条件 是（　　） A．a＞0，b＞0 B．a＜0，b＜0 C．a≤0，b≤0 D．a≥0，b≥0 3. 估计的值在（ ） A．0和1之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间 4. 已知实数，满足，则（ ） A.2 B．﹣2 C．﹣4 D．4 5.若,化简（ ）. A. B. C. D. 6.实数a在数轴上的对应位置如图所示，则1+|a﹣1|的化简结果是（ ） A．1 B．2 C．2a D．1﹣2a 7. 计算（）的结果是（ ） A． B．1 C． D．3 8. 2、5、m是某三角形三边的长，则等于（ ） A．2m﹣10 B．10﹣2m C．10 D．4 9.对于任意的实数m，n，定义一种运算“*”，，则（  ） A．5 B．6 C．7 D．8 10.观察下列式子： ①；②；③；④；…． 请你按照规律写出第n（）个式子是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（32分）。 11. 一块面积为5m2的正方形桌布，其边长为 ． 12. 计算： ． 13.的平方根是 ． 14.计算的结果为 ． 15.若=0，则=_______. 16.计算（）（）＝ ． 17.若3的整数部分为a，小数部分为b，则代数式（2a）•b的值是 ． 18.已知m为正整数，若是整数，则根据3 可知m有最小值3×7＝21．设n为正整数，若是大于1的整数，则n的最 小值为 ，最大值为 ． 三、解答题（58分）。 19.（6分）． 20. （8分）（1）计算：26；（2）计算： 21. （6分）若x＝3＋2，y＝3－2，求的值． 22. （8分）已知：，求下列代数式的值． (1)；(2) 23. （8分）为研究高空抛物的危害，小明请教了物理老师，得知高空抛物下落的时间t（单位：s）和高度h（单位：m）近似满足公式（不考虑风速的影响，，） （1）已知小明家住20层，每层的高度近似为3m，假如从小明家坠落一个物品，求该物品落地的时间；（结果保留根号） （2）小明查阅资料得知，伤害无防护人体只需要64焦的动能，高空抛物动能（焦）物体质量（千克）高度（米），某质量为0.1千克的玩具在高空被抛出后，最少经过几秒落地就可能会伤害到楼下的行人？ 24（10分）在中学阶段，要求二次根式化简的最终结果中分母不含有根号，也就是说当分母中有无理数时，要将其化为有理数，实现分母有理化，比如： ==；==． 试试看，将下列各式进行化简： (1)；(2)； (3)+……+． 25.（12分）阅读下面材料： 将边长分别为a，a，a+2，a+3的正方形面积分别记为S1，S2，S3，S4．则S2﹣S1＝（a）2﹣a2 ＝[（a）+a]•[（a）﹣a] ＝（2a）• ＝b+2a 例如：当a＝1，b＝3时，S2﹣S1＝3+2 根据以上材料解答下列问题： （1）当a＝1，b＝3时，S3﹣S2＝　 　，S4﹣S3＝　 　； （2）当a＝1，b＝3时，把边长为a+n的正方形面积记作Sn+1，其中n是正整数，从（1）中的计算结果，你能猜出Sn+1﹣Sn等于多少吗？并证明你的猜想； （3）当a＝1，b＝3时，令t1＝S2﹣S1，t2＝S3﹣S2，t3＝S4﹣S3，…，tn＝Sn+1﹣Sn，且T＝t1+t2+t3+…+t50，求T的值． 学科网（北京）股份有限公司 $$