1.2 直角三角形 同步练习2023-2024学年北师大版八年级数学下册

1.2 直角三角形 同步练习 1、 选择题 1．下列长度的三条线段首尾相连能组成直角三角形的是（    ） A．4，5，6 B．1，2，3 C．2，3，4 D．5，12，13 2．直角三角形斜边的平方等于两直角边乘积的2倍，这个三角形的一个锐角是（  　） A． B． C． D． 3.的三边分别为，，，下列条件能判定为直角三角形的是（       ） A． B． C． D． 【知识点】 判断三边能否构成直角三角形解读 锐角互余的三角形是直角三角形 4.如图，平面镜放置在水平地面上，墙面于点，一束光线照射到镜面上，反射光线为，点在上，若，则的度数为（       ）     A． B． C． D． 5．如图，大正方形ABCD由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼接而成．点E为小正方形的顶点，延长CE交AD于点F，若△BCF为等腰三角形，AG＝5（　　） A．15 B．16 C．20 D．25 6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D是AC上一点，将△ABD沿线段BD翻折，若∠A'BC＝28°，则∠CBD＝（　　） A．15° B．16° C．18° D．20° 7．如下图，用一块含角的直角三角板和一把直尺按图中所示的方式放置，其中直尺的直角顶点与三角板的角顶点重合，直尺两边分别与三角板的两条直角边相交，若，则∠1的度数为（　　） A． B． C． D． 8．在中，，，的对边分别是a，b，c，下列条件中，不能判定是直角三角形的是（    ） A． B． C． D．，， 2、 填空题 9.若一个三角形的三边长分别为，3，2，则此三角形的面积为______． 【知识点】 判断三边能否构成直角三角形解读 10.如图，在中，是斜边上的中线，若，则_______．     【知识点】 斜边的中线等于斜边的一半解读 11.如图，在 中，，，点是边上一点，连接，若，，则线段___________． 12．如右图所示，某警察在点A(−2，4)接到任务，前去阻截在点B(−10，0)的劫包摩托车，劫包摩托车从点B沿x轴向原点方向匀速行驶，警察立即拦下一辆摩托车前去阻截，若两辆摩托车行驶速度相等，则相遇时警察的坐标为 . 13．如图，每个⼩正⽅形的边⻓都是1，连接格点，则的度数是 ． 14．如图，在中，，于点，，点关于对称的点是点，则的度数为 三、解答题 15．如图，中，，垂足为． (1)求证：； (2)点为边上一点，连接，若为等腰三角形，求的长． 16．如图，已知，，与相交于点G．求的度数． 17．如图分别是某种型号拉杆箱的实物图与示意图，根据商品介绍，获得了如下信息：滑竿、箱长、拉杆的长度都相等，即，点、在线段上，点在上，支杆．若时，，相距，试判定与的位置关系，并说明理由．     18.如图，在中，高与相交于点F，且，        (1)成立吗？为什么？ (2)如果，试说明与的数量关系，并分析理由． 19．如图，在中，，于点D，，E，F分别是直线上的动点，连结． (1)求的长． (2)若点E在边上，且，求证：平分． (3)是否存在点E，F，使得以C，E，F为顶点的三角形与全等？若不存在，请说明理由；若存在，求出所有符合条件的的长． 学科网（北京）股份有限公司 $$