1.4 角平分线 同步练习　2023—2024学年北师大版数学八年级下册

1.4角平分线 一、单选题 1．观察图中尺规作图的痕迹，下列说法错误的是（    ） A．是的平分线 B． C．点到的距离不相等 D． 2、如图，把一张长方形纸片沿折叠后，点、分别落在点D′、C′的位置．若，则∠AED′的大小是（    ） A． B． C． D． 3、如图，的平分线与的垂直平分线相交于点，，，垂足分别为，，，则的值为（       ） A．1 B． C．2 D．3 4、如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC＝9，DE＝2，AB＝5，则AC的长是（  ） A．2 B．3 C．4 D．5 5．如图，在中，，，平分，交于点，若，则的长度等于（　　） A． B． C．2 D． 6．如图，在△ABC中，∠C＝90°，O为△ABC的三条角平分线的交点，OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB，点D、E、F分别是垂足，且AB＝10cm，BC＝8cm，CA＝6cm，则点O到边AB的距离为（   ） A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm 7．如图，点P是∠AOB平分线OC上一点，PD⊥OB，垂足为D，若PD=4，则点P到边OA的距离是（    ） A．1 B．2 C． D．4 8．如图，，和分别平分和，过点P，且与垂直．若，则点P到的距离是（    ） A．10 B．5 C．6 D．4 二、填空题 1．如图在中，AD是它的角平分线，，，则______． 2．如图，在△ABC中，∠A=60°，∠ABC，∠ACB的平分线分别交AC、AB于点D，E，CE、BD相交于点F，连接DE．下列结论：①AB=BC；②∠BFE=60°；③CEAB；④点F到△ABC三边的距离相等；⑤BE+CD=BC．其中正确的结论是__________________. 3．如图，的角平分线与线段的垂直平分线交于点，，，垂足分别为点E、F．若，，则______． 4．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，且AC=8cm，则DE+BD的长为___________． 5．如图，在中，，是的平分线，延长至点E，使，连接，若，的面积为9．则的面积是 ． 6．如图，点是内部的一点，点到三边，，的距离，若，则的度数为 ． 三、解答题 1．如图，已知中，，，是的角平分线，于E点． (1)求的度数； (2)若，，，求． 2．如图，在中，，，，请用尺规作图的方法在上找一点，使与的面积之比为．（保留痕迹，不写作法） 3．如图，以的顶点为圆心，适当长为半径画弧，与射线，分别交于点，，再分别以，为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧在的内部交于点，画射线，过点作MNOB，交于点． (1)射线是的 ； (2)证明：． 4．如图所示，作的角平分线交于点D，作线的直平分线分别交于点E、F． 5．如图，已知在中，，，D是上的一点，，点P从B点出发沿射线方向以每秒2个单位的速度向右运动，设点P的运动时间为t，连接． (1)当秒时，求的长度； (2)当为等腰三角形时，求t的值； (3)过点D作于点E，连接，在点P的运动过程中，当平分时，直接写出t的值． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$