第16章二次根式 单元达标测试题 2023-2024学年人教版八年级数学下册

2023-2024学年人教版八年级数学下册《第16章二次根式》单元达标测试题（附答案） 一、单选题（满分32分） 1．下列各式中最简二次根式是（    ） A． B． C． D． 2．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 3．下列各式中，能与合并的是（　　） A． B． C． D． 4．估计的运算结果应在（    ） A．至之间 B．至之间 C．至之间 D．至之间 5．化简：的结果为（    ） A． B． C． D． 6．当，则代数式（　　） A． B． C． D． 7．已知是实数，且，则的值是（   ） A． B． C． D． 8．如图，从一个大正方形中截去面积分别为8和18的两个小正方形，则图中阴影部分面积为（　　） A．20 B．22 C．24 D．26 二、填空题（满分32分） 9．式子有意义的条件是 ． 10．计算： ， ， ． 11．如果是一个整数，那么最小正整数 ． 12．若与的被开方数相同，则 ． 13．计算的结果是 . 14．计算的结果是 ． 15．已知，则的值是 ． 16．观察下列各式的规律： ①； ②； ③若，则 ． 三、解答题（满分56分） 17．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 18．解不等式： 19．计算下列各小题 （1） （2） 20．已知，求的值 21．有一块矩形木板，木工采用如图的方式，在木板上截出两个面积分别为和的正方形木板． (1)截出的两块正方形木料的边长分别为______，______． (2)求剩余木料的面积． 22．【阅读理解】 爱思考的小名在解决问题：已知，求的值．他是这样分析与解答的： ∵， ． ∴，即． ∴． ∴． 请你根据小名的分析过程，解决如下问题： (1)计算：______； (2)计算：______； (3)若，求的值． 参考答案 1．解：，故不符合题意； ，故不符合题意； ，故不符合题意； ，故符合题意； 故选：D． 2．解：A、与不是同类二次根式，不能合并，原式计算错误，不符合题意； B、，原式计算正确，符合题意； C、，原式计算错误，不符合题意； D、，原式计算错误，不符合题意； 故选B． 3．解：， ， , ， , ∴能和合并的是 故选：C． 4．解： ， ， ， ， 的运算结果应在至之间． 故选：D． 5．解：由题意，得：， ． 故选：D． 6．解：∵， ∴ 故选：B 7．解：∵有意义， ∴, ∴， ∴， ∴， 故选：C． 8．解：∵两个小正方形面积为8和18， ∴大正方形边长为：． ∴大正方形面积为． ∴留下的阴影部分面积和为：． 故选：C． 9．解：由题意得，， 解得， 故答案为：． 10．解：，，． 故答案为：3，28，． 11．解：由二次根式是一个整数，那么正整数a最小值是2， 故答案为：2． 12．解：由题意得，， 解得． 故答案为：． 13．解：原式， 故答案为：1； 14．解： 故答案为： 15．解：当，时， 原式； 当，时， 原式． 故答案为：或 ． 16．解：由题意可得：，，，即二次根式下分数的分母等于分子的平方减，且分数前面的数字就是分数的分子， ∴，， ∴， 故答案为：． 17．解：（1） （2） （3） （4） 18．解：， 移项得：， 合并同类项得：， 系数化为1得：． 19．解：（1）原式 （2）原式 20．解：∵，， ∴，， ∴ ． 21．（1）解：两个正方形木板的面积分别为和， 这两个正方形的边长分别为： , ． （2）这两个正方形的边长分别为：， ∴剩余木料的面积为． 22．（1）解：， 故答案为：； （2）解： ， 故答案为：9； （3）解：∵， ∴， ∴，即， ∴． 学科网（北京）股份有限公司 $$