16.3二次根式的加减 同步练习题 2023-2024学年人教版八年级数学下册

2023-2024学年人教版八年级数学下册《16.3二次根式的加减》同步练习题（附答案） 一、单选题 1．下列各式计算正确的是（    ） A． B． C． D． 2．下列各式中，能与合并的是（　　） A． B． C． D． 3．估计的值在（    ） A．8到9之间 B．7到8之间 C．6到7之间 D．5到6之间 4．设的整数部分为a，小数部分为b，则的值是（    ） A．6 B． C．12 D． 5．如图，数轴上，，A、B两点对应的实数分别是和，则点C所对应的实数是（    ）    A． B． C． D． 6．若，则代数式的值为（    ） A． B． C． D． 7．的值等于（    ） A． B． C． D．2 8．如图，从一个大正方形中裁去面积为和的两个小正方形，则余下部分的面积为（    ）．    A． B． C． D． 二、填空题 9．计算的结果是 ． 10．化简：= ． 11．化简 ． 12．定义运算“”法则为，则 ． 13．若最简二次根式与可以合并，则 ． 14．已知，则 （1） ； （2） ． 15．已知，那么 ． 16．如图，在一个长方形中无重叠的放入面积分别为和的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为 ．    三、解答题 17．计算：． 18．计算： (1) ； (2) ． 19．先化简，后求值：，其中 20．李老师家装修，矩形电视背景墙的长为，宽为，中间要镶一个长为，宽为的矩形大理石图案（图中阴影部分）． (1)背景墙的周长是多少？（结果化为最简二次根式） (2)除去大理石图案部分，其它部分贴壁纸，若壁纸造价为2元/，大理石造价为元/，则整个电视背景墙需要花费多少元？（结果化为最简二次根式 21．【阅读材料】小明在学习二次根式时，发现一些含根号的式子可以化成另一个式子的平方，如： ； ． 【类比归纳】 （1）小华仿照小明的方法将化成了，则______，______． （2）请运用小明的方法化简． 【拓展提升】 （3）计算 ． 22．阅读材料： 在解决问题“已知，求的值”时，小红是这样分析与解答的： ， ，即． ．请你根据小红的分析过程，解决如下问题： (1)化简： (2)若，求的值． 参考答案 1．解：A. ，计算错误； B. ，计算错误； C. 不能合并，计算错误； D. ，计算正确； 故选D． 2．解：， ， , ， , ∴能和合并的是 故选：C． 3．解： ∵， ∴， ∴， 故选：C． 4．解：∵ ∴ ∴ ∴， ∴ ， 故选：A 5．解：由已知得，， ∵， ∴， 点C的坐标为， 故选：D． 6．解：， 当，原式． 故选：． 7．解： ， 故选：A． 8．解：∵两个小正方形的面积分别为和， ∴这两个小正方形的边长分别为cm和cm， ∴大正方形的边长是， ∴留下部分（即阴影部分）的面积是 ， 故选：D． 9．解： ． 10．解： ． 故答案为1． 11．解： 要有意义， ， ， 原式 ． 故答案为：． 12．解：由题意可得：， 故答案为： 13．解：∵最简二次根式与可以合并， ∴12-2m＝m+3， 解得m＝3， 故答案为：3． 14．解：由题意得，， 解得：， ， （1）， （2）， 故答案为：，． 15．解：∵有意义， ∴，即， ∴是负数， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， 故答案为：． 16．解：如图．    由题意知：，， ，． ． 故答案为：． 17．解： ． 18．解：（1） ； （2） ． 19．解： 当时，原式． 20．（1）解：长方形的周长为； （2）解：长方形的面积：， 大理石的面积：， 壁纸的面积：， 整个电视墙的总费用：（元）． 21．解：（1） 故答案为：3，； （2） （3）原式 22．（1）解： ； （2）解：， ∴， ∴， 即， ， 学科网（北京）股份有限公司 $$