2024年数学九年级一轮复习概　率课件

概　率 事件的分类 1.(2023徐州)下列事件中的必然事件是( ) A.地球绕着太阳转 B.射击运动员射击一次,命中靶心 C.天空出现三个太阳 D.经过有交通信号灯的路口,遇到红灯 A 用频率估算概率 2.如图所示显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次试验的结果. 下面有三个推断: ①当投掷次数是500时,计算机记录“钉尖向上”的次数是308,所以“钉尖向上”的概率是0.616; ②随着试验次数的增加,“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动,显示出一定的稳定性,可以估计“钉尖向上”的概率是0.618; ③若再次用计算机模拟试验,则当投掷次数为 1 000 时,“钉尖向上”的概率一定是0.620. 其中合理的是( ) A.① B.② C.①② D.①③ B 概率的计算及运用 3.随着信息化的发展,二维码已经走进我们的日常生活,其图案主要由黑、白两种小正方形组成.现对由三个小正方形组成的“ ” 进行涂色,每个小正方形随机涂成黑色或白色,恰好是两个黑色小正方形和一个白色小正方形的概率为( ) B 4.(云南中考)甲、乙两个家庭来到以“生态资源,绿色旅游”为产业的美丽云南,各自随机选择到大理、丽江、西双版纳三个城市中的一个城市旅游.假设这两个家庭选择到哪个城市旅游不受任何因素影响,上述三个城市中的每一个被选到的可能性相同,甲、乙两个家庭选择到上述三个城市中的同一个城市旅游的概率为P. (1)直接写出甲家庭选择到大理旅游的概率; (2)用列表法或画树状图法(树状图也称树形图)中的一种方法,求P 的值. 解:(2)记到大理、丽江、西双版纳三个城市旅游分别为A,B,C,列表得 乙家庭 甲家庭 A B C A (A,A) (B,A) (C,A) B (A,B) (B,B) (C,B) C (A,C) (B,C) (C,C) 统计与概率相关结论判断 [例1] 下列判断正确的是( ) D 比赛成绩/分 9.5 9.6 9.7 9.8 9.9 参赛队个数 9 8 6 4 3 则这30个参赛队决赛成绩的中位数是9.7 D.有13名同学出生于2003年,那么在这个问题中“至少有两名同学出生在同 一个月”属于必然事件 统计与概率知识点的综合判断运用,需要清晰掌握相关的知识点. 用频率估算概率 试验次数足够多时,实际频率数值稳定在理论概率数值上. [例2] 在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共20个,这些球除颜色外都相同.小明通过多次试验发现,摸出红球的频率稳定在0.25左右, 则袋子中红球的个数最有可能是( ) A.5 B.10 C.12 D.15 A 概率的计算及运用 [例3] (2022云南)某班甲、乙两名同学被推荐到学校艺术节上表演节目,计划用葫芦丝合奏一首乐曲,要合奏的乐曲是用游戏的方式在《月光下的凤尾竹》与《彩云之南》中确定一首. 游戏规则如下:在—个不透明的口袋中装有分别标有数字1,2,3,4的四个小球(除标号外,其余都相同),甲从口袋中任意摸出1个小球,小球上的数字记为a.在另一个不透明的口袋中装有分别标有数字1,2的两张卡片(除标号外,其余都相同),乙从口袋里任意摸出1张卡片,卡片上的数字记为b.然后计算这两个数的和,即a+b,若a+b为奇数,则演奏《月 光下的凤尾竹》,否则,演奏《彩云之南》. 判断游戏公平性就要计算每个事件的概率,概率相等就公平,否则就不公平.用到的知识点为概率=所求情况数与总情况数之比. (1)用列表法或画树状图法中的一种方法,求(a,b)所有可能出现的结果总数. 解:(1)列表如下: 由表格可知(a,b)所有可能出现的结果有8种. 1 2 3 4 1 (1,1) (2,1) (3,1) (4,1) 2 (1,2) (2,2) (3,2) (4,2) (2)你认为这个游戏是否公平?如果公平,请说明理由;如果不公平,哪一首乐曲更可能被选中? B (2)在(1)的所有整点中任取两点,用画树状图法或列表法求出这两点关于原点对称的概率. 放回和不放回问题出错 1.盒子里有3张形状、大小、质地完全相同的卡片,上面分别标着数字1,2,3,从中随机抽出 1张后不放回,再随机抽出1张,则两次抽出的卡片的数字之和为奇数的概率是　　.  2.为了比较甲、乙两鱼池中的鱼苗数目,小明从两鱼池中各捞出100条鱼苗,每条做好记号,然后放回原鱼池;一段时间后,在同样的地方,小明再从甲、乙两鱼池中各捞出 100条鱼苗,发现其中有记号的鱼苗分别是5条、10条,可以初步估计鱼苗数目较多的是　 　鱼池(选填“甲”或“乙”).  甲 概率计算出错 (2)所有球放入盒中,搅匀后随机从