2024年数学九年级一轮复习线段、角、相交线与平行线课件

线段、角、相交线与平行线 直线、线段与角 1.如图所示,在直线l上有A,B,C三点,则图中线段共有( ) A.1条 B.2条 C.3条 D.4条 2.已知∠α=25°30′,则它的余角为( ) A.25°30′ B.64°30′ C.74°30′ D.154°30′ C B 3.如图所示,E是直线CA上一点,∠FEA=40°,射线EB平分∠CEF,GE⊥ EF,则∠GEB等于( ) A.10° B.20° C.30° D.40° 4.已知线段AB=4,在直线AB上作线段BC,使得BC=2.若D是线段AC的中 点,则线段AD的长为( ) A.1 B.3 C.1或3 D.2或3 5.如图所示,C是线段AB上的点,D是线段BC的中点,若CD=2,AC=8,则AB= 　 　.  B C 12 相交线 6.如图所示,两条直线交于点O,若∠1+∠2=76°,则 ∠1=　 　.  7.如图所示,已知直线AB与CD交于点O,ON平分∠DOB,若∠BOC=110°,则∠AON的度数为　 　.  38° 145° 平行线 8.如图所示,把一块三角板ABC的直角顶点B放在直线EF上,∠C=30°, AC∥EF,则∠1等于( ) A.30° B.45° C.60° D.75° 9.(2023重庆B卷)如图所示,直线a,b被直线c所截,若 a∥b,∠1=63°,则∠2的度数为( ) A.27° B.53° C.63° D.117° C C 命题 10.下列命题不正确的是( ) A.经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行 B.负数的立方根是负数 C.对角线互相垂直的四边形是菱形 D.五边形的外角和是360° 11.下列命题是真命题的是( ) A.一个角的补角一定大于这个角 B.平行于同一条直线的两条直线平行 C.等边三角形是中心对称图形 D.旋转改变图形的形状和大小 C B 相交线中角的识别及计算 [例1] 如图所示,直线AB,CD相交于点O,EO⊥CD,垂足为O.若∠1=54°,则∠2的度数为( ) A.26° B.36° C.44° D.54° B [例2] 如图所示,摆放的一副三角板,直角顶点重合,直角边所在直线分别重合,那么∠BAC的大小为　 　.  [变式] 如图所示,点O在直线AB上,OC⊥OD.若∠AOC=120°,则∠BOD的大小为( ) A.30° B.40° C.50° D.60° 135° A 利用平行线性质求角 [例3] 如图所示,已知直线c与直线a,b都相交.若 a∥b,∠1=85°,则∠2的度数为( ) A.110° B.105° C.100° D.95° [例4] (2023云南)如图所示,直线c与直线a,b都相交.若a∥b,∠1= 35°,则∠2等于( ) A.145° B.65° C.55° D.35° D D [变式] (2023台州)用一张等宽的纸条折成如图所示的图案,若∠1= 20°,则∠2的度数为　 　.  140° 1.如图所示,3条直线两两相交最多有 3个交点,4条直线两两相交最多有6个交点,按照这样的规律,则20条直线两两相交最多有　 　个交点.  190 2.如图所示,将一副三角尺按不同的位置摆放,下列摆放方式中,∠α与∠β互余的是( ) A 概念不清出错 1.下列说法正确的是( ) A.相等的角是对顶角 B.对角线相等的四边形是矩形 C.三角形的外心是它的三条角平分线的交点 D.线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等 D 2.已知下列四种说法: ①同一平面内经过线段端点的垂线只有一条; ②画出直线外一点到这条直线的距离; ③有公共边的两个角是邻补角; ④如果两个角是邻补角,那么它们的度数之和为180°. 其中正确的说法有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 A 3.如图所示,C,D在线段BE上,下列说法:①直线CD上以B,C,D,E为端点的线段共有 6条;②图中有2对互补的角;③若∠BAE=100°,∠DAC =40°,则以A为顶点的所有小于平角的角的度数和为360°;④若 BC=2,CD=DE=3,点F是线段BE上任意一点,则点F到点B,C,D,E的距离之和的最大值为15,最小值为11.其中说法正确的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 B 忽视特殊情况出错 4.已知下列说法:①在同一平面内,不相交且不重合的两条直线叫做平行线;②在同一平面内,经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;③经过一点有且只有一条直线与已知直线平行;④平行于同一直线的两条直线平行.其中正确的说法有( ) A.1个