2024年数学九年级一轮复习平面直角坐标系及函数课件

平面直角坐标系及函数 点的坐标特征及几何意义 1.已知点P(m+2,2m-4)在x轴上,则点P的坐标是( ) A.(4,0) B.(0,4) C.(-4,0) D.(0,-4) 2.已知点A的坐标为(a,3-a),下列说法正确的是( ) A.若点A在y轴上,则a=3 B.若点A在第一、三象限的角平分线上,则a=1 C.若点A到x轴的距离是3,则a= 6 D.若点A在第四象限,则a的值可以为4 A D 3.如图所示,四边形OBCD是正方形,O,D两点的坐标分别是(0,0),(0, 6),点C在第一象限,则点C的坐标是( ) A.(6,3) B.(3,6) C.(0,6) D.(6,6) 4.若点P(a+2,1-a)在第二象限,则a的取值范围是 . D a<-2 点的变换 5.(成都中考)在平面直角坐标系中,将点 P(3,2)向下平移2个单位长度得到的点的坐标是( ) A.(3,0) B.(1,2) C.(5,2) D.(3,4) 6.(2022云南)点A(1,-5)关于原点的对称点为点B,则点B的坐标为 . A (-1,5) 函数的概念及函数自变量的取值范围 B x≠10 函数图象 9.如图所示,“漏壶”是一种古代计时器,在它内部盛一定量的水,不考虑水量变化对压力的影响,水从壶底小孔均匀漏出,壶内壁有刻度.人们根据壶中水面的位置计算时间,用x表示漏水时间,y表示壶底到水面的高度,下列图象适合表示y与x的对应关系的是( ) A 10.如图所示的是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象,下列结论错误的是( ) A.乙前4 s行驶的路程为48 m B.在0到8 s内甲的速度每秒增加4 m/s C.两车到第3 s时行驶的路程相等 D.在4至8 s内甲的速度都大于乙的速度 C 点的变换 [例1] 如图所示,将 ABC先向上平移1个单位长度,再绕点P按逆时针方向旋转90 ,得到 A′B′C′,则点A的对应点A′的坐标是( ) A.(0,4) B.(2,-2) C.(3,-2) D.(-1,4) 此类题目考查了平移、对称、旋转变换前后的对应点的坐标关系,本题先利用平移、旋转作图确定对应点的位置,然后根据对应点的位置确定其坐标. D 函数自变量的取值范围 此类题目考查了分式有意义的条件、二次根式有意义的条件,熟练掌握分式的分母不为0、二次根式的被开方数为非负数是解题的关键.强调学生应熟练掌握基础知识. A x>1.5 函数图象 本题考查的是动点问题的函数图象,解题的关键是注意结合图象求出线段的长度.此类题综合性较强,首先要掌握基础知识,通过数形结合和建模的数学思想,用分析法解决问题. [例3] 如图(1)所示,点P从 ABC的顶点B出发,沿B C A匀速运动到点A,图(2)是点P运动时,线段BP的长度y随时间x变化的关系图象,其中M为曲线部分的最低点,则 ABC的面积是 . 12 [变式] 如图所示,在菱形ABCD中,AB=5,BD=6.点P从点A出发,以每秒1个单位长度的速度沿A B O的路线运动.设点P运动时间为t,OP2为y,则y关于t的函数图象大致为( ) A 1.如图所示,某通信公司就使用宽带网推出了E,F,G三种月收费方式,这三种收费方式每月上网时间t(h)与所需费用y(元)的函数关系如图所示,则下列判断错误的是( ) A.每月上网时间不足25 h时,选择E方式最省钱 B.每月上网费用为70元时,E方式上网时间比F方式多 C.每月上网时间为35 h时,选择F方式最省钱 D.每月上网时间超过80 h时,选择G方式最省钱 B 2.已知a+b>0,ab>0,则在如图所示的平面直角坐标系中,小手盖住的点的坐标可能是( ) A.(a,b) B.(-a,b) C.(-a,-b) D.(a,-b) B 3.匀速地向一个容器内注水,最后把容器注满.在注水过程中,水面高度h随时间t的变化规律如图所示(图中OABC为一折线).这个容器的形状可能是( ) A 函数概念理解不清致错 1.下列图象能表示y是x的函数的是( ) D C 结合函数关系的分析,对变量的变化情况进行讨论时出错 3.如图所示,在 ABCD中,∠A=60 ,AB=2,AD=1,点E,F在 ABCD的边上,从点A同时出发,分别沿A B C和A D C的方向以每秒1个单位长度的速度运动,到达点C时停止,线段EF扫过区域的面积记为y,运动时间记为x,能大致反映y与x之间函数关系的图象是( ) A 7.函数y=+中,自变量x的取值范围是( ) A.x≤2 B.x≤2且x≠-1 C.x≥2 D.x≥2且x≠-1 8.(2023云南)函数y=的自变量x的取值范围是 . [例2] 若y=有意义,则x的取值范围是( ) A.x≤且x≠0 B.x≠ C.x≤ D.x≠0 [变式] (龙东中考)在函数y=