2024年九年级中考 数学一轮复习分　式课件

分　式 分式有无意义、值为0的条件 A D 分式的运算 D 分式的化简求值 分式有意义的条件及分式值为0的条件 C -3 m=n≠0 当分式的分母等于0时,分式没有意义;当分式的分母不等于0时,分式有意义;当分式的分子等于0,分母不等于0时,分式的值 为0. 和分式有关的计算 [例3] 下列计算正确的是( ) C 分式加减法的关键是通分;分式乘除法的运算与因式分解密切相关,其本质是约去分子、分母的公因式;运算顺序会根据算式的特点,运用运算律进行灵活运算. 分式的化简求值 本题主要考查了分式化简求值、分式有意义的条件、解不等式、解题的关键是熟练掌握分式混合运算法则以及准确找到合适的a的值. (2)请运用分式的有关知识,推理说明这个结论是正确的. 判断分式有意义及分式值为0时出错 B B 分式化简求值时出错 1.下列判断中,正确的是( ) A.当A=0时,分式无意义 B.分式的分子中一定含有字母 C.分数一定是分式 D.当A=0时,分式的值为0(A,B为整式) 2.若代数式有意义,则实数x的取值范围是( ) A.x≠2 B.x≥0 C.x≥2 D.x≥0且x≠2 3.下列各式从左到右的变形正确的是( ) A.= B.= C.= D.=a-b 4.计算:-=　 　.  5.(2023广元)先化简,再求值:(+)÷,其中x=+1,y=. 解:(+)÷=· =·=. 当x=+1,y=时, 原式==. [例1] (2023宁波期末)若分式有意义,则x的取值范围是( ) A.x≠0 B.x≠-3 C.x≠3 D.x≠±3 [例2] (1)若的值为0,则x=　 　;  (2)若分式的值为0,则m,n需要满足　 　.  A.÷-÷= B.÷(-)=2y C.÷(1-)=1 D.(1-)÷=1 [例4] (2023烟台)先化简,再求值:÷(a+2+),其中a是使不等式≤1成立的正整数. 解:÷(a+2+)=÷[+] =÷=·=. 解不等式≤1,得a≤3, ∵a为正整数,∴a=1,2,3. ∵要使分式有意义需a-2≠0,∴a≠2. ∵当a=3时,a+2+=3+2+=0, ∴a≠3.∴把a=1代入,得原式==-. 1.(2023黑龙江)先化简,再求值:(1-)÷,其中m=tan 60°-1. 解:(1-)÷=÷ =·=. ∵m=tan 60°-1=-1, ∴原式==. 2.先化简,再求值: ÷(+m+3). 其中m是已知两边长分别为2和3的三角形的第三边长,且m是整数. 解:÷(+m+3)=÷(+m+3) =÷=÷=·=. ∵m是已知两边长分别为2和3的三角形的第三边长, ∴3-2<m<3+2,即1<m<5. ∵m为整数,∴m=2,3,4. 又∵m≠0,2,3,∴m=4. ∴原式==. 3.观察下面的等式: =+,=+,=+,…. (1)按上面的规律归纳出一个一般的结论(用含n的等式表示,n为正整数); 解:(1)∵第一个式子=+=+, 第二个式子=+=+, 第三个式子=+=+, … ∴可得式子=+. 解:(2)∵右边=+ =+= ==左边, ∴=+. 1.若代数式÷有意义,则( ) A.x≠3,x≠4 B.x≠3,x≠4,x≠-2 C.x≠±3,x≠4 D.x≠±3,x≠4,x≠-2 2.若分式的值为零,则x的值为( ) A.3或-3 B.3 C.-3 D.1 3.(2023遂宁)先化简,再求值:·(1+),其中x=()-1. 解:·(1+) =·=. 当x=()-1=2时,原式==. 4.先化简,再求值:(a+1-)÷,其中a=tan 45°+()-1-π0. 解:(a+1-)÷=(-)÷ =÷=·=. ∵a=tan 45°+()-1-π0=1+2-1=2, ∴原式===0. $$