2024年九年级数学一轮复习第1讲实数及其运算课件

实数及其运算 实数的分类 C -4 数轴、相反数、倒数及绝对值 B 4.实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示,则下列结论正确的是( ) A.|a|<|b| B.a>b C.a<-b D.|a|>|b| 5.2的相反数是 ,-3的倒数是 ,|-10|= . A -2 10 科学记数法 6.(2023云南)云南省矿产资源极为丰富,被誉为“有色金属王国”.锂资源方面,滇中地区被中国科学院地球化学研究所探明拥有氧化锂资源达340 000吨.340 000用科学记数法可以表示为( ) A.340 104 B.34 105 C.3.4 105 D.0.34 106 7.(2023眉山)生物学家发现了某种花粉的直径约为0.000 002 1 mm,数据0.000 002 1用科学记数法表示为( ) A.2.1 10-6 B.21 10-6 C.2.1 10-5 D.21 10-5 C A 实数比较大小 B C D 平(立)方根、算术平方根 D B 实数的运算 实数的相关概念与性质 [例1] 如图所示的为某同学完成的作业,他做对的题数是( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 B 本题考查了倒数、绝对值、立方根以及算术平方根,掌握相关定义是解答本题的关键. 当题中出现字母的绝对值、开方或平方等形式时,要注意对字母进行合理的分类讨论. D 科学记数法 [例3] (2023泰安)2023年1月17日,国家航天局公布了我国嫦娥五号月球样品的科研成果.科学家们通过对月球样品的研究,精确测定了月球的年龄是20.3亿年,数据20.3亿年用科学记数法表示为( ) A.2.03 108年 B.2.03 109年 C.2.03 1010年 D.20.3 109年 B 有数字单位的数,先把数字单位转换为数字,再用科学记数法表示.如 1亿=1.0 108. [变式1] (2023官渡区一模)今年春节档电影中《流浪地球2》凭借优质的口碑一路逆袭,被很多人评为“国产科幻电影之光”.据了解,《流浪地球2》上映首日的票房约为 4.4亿,4.4亿可用科学记数法表示为( ) A.4.4 109 B.4.4 108 C.0.44 109 D.44.0 108 [变式2] 把数25 600 000用科学记数法表示成a 10n的形式,其中n = . B 7 实数的运算 本题考查了零指数幂,二次根式分母有理化、负整数指数幂、特殊角的三角函数值以及实数的运算法则,解题的关键是掌握相关的运算法则. 1.如图所示的是一个2 2的方阵,其中每行、每列的两数和相等,则a可以是( ) A.tan 60 B.-1 C.0 D.12 024 D 2.观察数表: 根据数表排列的规律,第10行从左向右数第8个数是 . 判断实数的分类出错 C C 实数的运算出错 解:根据题意,得 (4-2+6) (-2-1.5+1.5-6) =8 (-8) =-64. 1.在实数-,0,,-3.141 5,,,-0.101 001 000 1…(每两个1之间依次多1个0),sin 30 中,无理数有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.在0,|-1|,-4,-这四个数中,是负整数的是 . 3.如图所示,数轴上点A表示的数是2 023,OA=OB,则点B表示的数是( ) A.2 023 B.-2 023 C. D.- - 8.在有理数2,-3,,0中,最小的数是( ) A.2 B.-3 C. D.0 9.下列各实数中,最接近3的是( ) A. B. C. D. 10.估计的值在( ) A.2和3之间 B.3和4之间 C.4和5之间 D.5和6之间 11.下列计算正确的是( ) A.=-3 B.= C.= 6 D.-=-0.6 12.下列二次根式中能与2合并的是( ) A. B. C. D. 13.的平方根为 . 14.计算: (1)(-)-1-+3tan 30 -( -)0+|1-|; (2)(-1)0+|-3|-+(-1)2 023; 解:(1)(-)-1-+3tan 30 -( -)0+|1-| =-3-2+-1+-1 =-5. (2)(-1)0+|-3|-+(-1)2 023 =1+3-3+(-1)=0. (3)-2-2-2sin 60 +|1-|-. 解:(3)-2-2-2sin 60 +|1-|- =-2 +-1- =-=-. 填空: ①-1的倒数是(-1); ②|-3|=(3); ③=(-2); ④=( 2). [例2] 已知|a|=5,=7,且|a+b|=a+b,则a-b的值为( ) A.2或12 B.2或-12 C.-2或12 D.-2或-12 [例4] 计算:(- )0++()-1-2cos 45 . 解:(- )0++()-1-2cos 45 =1++2-2 =1+-1+2-=2