圆锥的体积应用题经典题型（提升卷）数学六年级下册北师大版

圆锥的体积应用题经典题型（提升卷）数学六年级下册北师大版 1．一个圆锥形小麦堆的底面周长为12.56m，高是3m。如果每立方米小麦的质量为700kg，这堆小麦的质量为多少千克？ 2．芳芳在一个底面半径是6cm，高是15cm的圆柱形玻璃杯内装入10cm高的水，然后放入一个底面直径是8cm的圆锥形铅锤（完全浸没），水面上升到11.6cm，这个铅锤的高是多少厘米？ 3．一个圆锥形沙滩，底面积是28.26 m2，高是2.5m。用这堆沙在10m宽的公路上铺2cm厚的路面，能铺多少米？ 4．一个圆锥形钢块，量得它的体积是157立方厘米，底面直径是5厘米。它的高是多少厘米？ 5．一个圆柱形玻璃容器里装有水，水中浸没着一个底面直径为6cm，高为10 cm的圆锥形铁块（如右图）。 （1）这个铁块的体积是多少？ （2）如果把铁块从水中取出，那么容器中的水面高度将下降多少cm？ 6．把一个底面半径是4厘米，高是6厘米的铁制圆锥体放入盛满水的桶里，将有多少立方厘米的水溢出？ 7．某地新建一个圆柱形粮囤，从外面测，粮囤的直径为8米，高为60分米。 （1）这个粮囤占地多少平方米? （2）现在要将粮囤外墙面全部粉刷成白色，粉刷面积是多少平方米? （3）有一堆玉米，堆成近似圆锥形，底面周长是37.68米，高是6米，要把这些玉米全部装入粮囤，正好装满一半，这个粮囤的容积是多少? 8．一个圆锥形的麦堆，底面半径是3米，高是2米。如果把这些小麦装入一个圆柱形粮囤，只占粮囤容积的 。已知粮囤的底面积是9平方米，粮囤的高是多少米？ 9．一个圆锥形砂堆，底面周长是31.4米，高3米，每方砂重1.8吨，用一辆载重4.5吨的汽车，几次可以运完？（得数保留整数） 10．一个底面半径是4厘米的圆锥形木块，从顶点处垂直于底面把它切成两个完全相等的木块，这时表面积增加了48平方厘米。这个木块原来的体积是多少立方厘米？ 11．古代粮仓（如图）是由一个圆柱和一个圆锥组成的，这个粮仓的容积约是多少立方米？（得数保留一位小数） 12．一个圆柱形木块切成四块（如图1），表面积增加48平方厘米；切成三块（如图2），表面积增加了50.24平方厘米。若削成一个最大的圆锥体（如图3），体积减少了多少立方厘米？ 13．下列直角三角形，沿一条直角边旋转一周，会得到一个，通过计算说明怎么旋转得到的体积大。 14．一个装有水的密封容器，如下图所示。 （1）如果用一个长方体盒子装这个容器，那么盒子的容积至少需要多少立方厘米？ （2）如果将这个容器垂直倒置，那么从圆锥的尖端到液面的高是多少厘米？ 15．有一段底面半径是8分米，高6分米的圆柱形钢材，现把它熔铸成一个高是3分米的圆锥体，圆锥的底面积是多少平方分米? 16．一个圆锥的底面周长是15.7厘米，高是3厘米．从圆锥的顶点沿着高将它切成两半后，表面积之和比原圆锥的表面积增加了多少平方厘米？ 17．圆锥的高和底面半径都等于一个正方体的棱长，已知正方体的体积是27立方厘米，这个圆锥的体积是多少立方厘米？ 18．如图，先将甲容器注满水，再将水倒入乙容器，这时乙容器中的水有多高？（单位：厘米）（π=3.14） 答案解析部分 1．【答案】解：半径：12.56÷3.14÷2 ＝4÷2 ＝2（米） ×3.14×22×3×700 ＝3.14×4×（×3）×700 ＝12.56×700 ＝8792（千克） 答：这堆小麦的质量为8792千克。 2．【答案】解：圆锥的体积： 3.14×62×（11.6-10） =3.14×36×1.6 =180.864（cm3） 180.864×3÷[3.14×（8÷2）2] =542.592÷50.24 =10.8（厘米） 答：这个铅锤的高是10.8厘米。 3．【答案】解： ×28.26×2.5÷（10×0.02） =23.55÷0.2 =117.75（米） 答：能铺117.5米。 4．【答案】解：5厘米÷2=2.5厘米， 3.14×2.5×2.5=19.625（平方厘米） 157×3÷19.625=471÷19.625=24（厘米） 答：它的高是24厘米。 5．【答案】（1）解：6÷2=3（cm） 3.14×32×10× =3.14×（9×）×10 =3.14×3×10 =9.42×10 =94.2（cm3） 答：这个铁块的体积是94.2cm3。 （2）解：10÷2=5（cm） 94.2÷3.14÷52 =30÷25 =1.2（cm） 答：容器中的水面高度将下降1.2cm。 6．【答案】解：3.14×42×6× =3.14×16×（6×） =3.14×16×2 =50.24×2 =100.48（立方厘米） 答：将有100.48立方厘米的水溢出。 7．