圆柱的表面积与体积应用题经典题型（提升卷）数学六年级下册苏教版

圆柱的表面积与体积应用题经典题型（提升卷）数学六年级下册苏教版 1．一个长方体铁块，底面是一个正方形，底边长是4分米，高是8分米，完全浸没到一个盛水的圆柱形容器里，水未溢出，容器的底面积为32平方分米。水面会升高多少厘米？ 2．如下图，一个圆柱的底面半径为r，高为h。小明将圆柱表面展开（图1），转化成了图2，得到圆柱表面积不同的计算方法。 （1）你能将这种方法用字母公式补充完整吗？ 圆柱表面积=长方形面积 S表=　 　 （2）当r=4厘米，h=10厘米时，用这种方法求出圆柱表面积。 3．如图，瓶子的高度是25cm，里面装有600mL的食用油，油面高15cm，若将其倒置，则油面高18cm，求这个瓶子的容积。 4．营养学专家建议：儿童每天水的摄入最应不少于1500毫升，悠悠每天用底面直径8厘米、高10厘米的圆柱形水杯喝水，他每天大约要喝这样的几杯水才能达到这个最低要求？ 5．把一张铁皮按下图剪料，正好能制成一只铁皮油桶，求所制油桶的体积。 6．为测量一个不规则铁块的体积，一个学习小组做了以下试验。 ①用天平称出铁块的质量是0.6kg。 ②测量得到一个圆柱形容器的底面直径是10cm（从内部测量）。 ③量出圆柱形容器内部的高是10cm。 ④在圆柱形容器内注入一定量的水，量出水面高度是5cm。 ⑤将铁块浸没在水中（水没有溢出），量出水面高度是8cm （1）以上信息中，　 　、　 　和　 　能帮助我们求出铁块的体积。（填序号） （2）请你根据这些信息求出铁块的体积。 7．自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是每秒8厘米，一位同学去洗手，走时忘记关掉水龙头，10分钟浪费多少升水？ 8．一个圆柱体容器，从里面量得底面直径是16厘米，比容器中盛有水的深度多 ，现在把一块铜块放入，待完全浸没到水中后，水面上升了 （水未溢出），这块铜块的体积是多少立方厘米？ 9．一个圆柱高为15厘米，把它的高增加2厘米后表面积增加25.12平方厘米，原来圆柱的体积是多少立方厘米？ 10．一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长20米，横截面是一个直径4米的半圆形。 （1）搭建这个大棚大约要用多少平方米的塑料薄膜？ （2）大棚内的空间大约有多大？ 11．一个圆柱形粮囤，从里面量得它的数据如下图所示，按每立方米稻谷重600kg计算，这个粮囤能装稻谷约多少吨？ 12．挖一个圆柱形水池，底面直径是4米，深3米。在池的周围和底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？如果每立方米水重1吨，这个水池可储水多少吨？ 13．用塑料绳捆扎一个圆柱形的蛋糕盒（ 如下图），打结处正好是底面圆心，打结用去绳长10厘米。 （1）扎这个盒子至少用去塑料绳多少厘米？ （2）在它的整个侧面贴上商标和说明，这部分的面积至少多少平方厘米？ （3）这个盒子的体积是多少立方厘米？ 14．一根长6米的圆柱体钢材，如果沿着与底面平行的方向截成相等的三段，表面积就增加25.12平方厘米。已知1立方厘米的钢约重8克，求每段钢材重多少千克？ （结果保留整数） 15．某玩具厂制作一种玩具（如图）。它是一个棱长为5厘米的正方体，在其一面中间挖通一个底面直径为2厘米的圆柱。现在要给其表面涂色，涂色部分面积是多少？ 16．一个底面周长为25.12厘米的圆柱体，从中间斜着截去一半后，截成的形体如下图，截后的体积是多少？ 17．一根圆柱形塑料水管，底面直径是24cm，长是30cm，做100根这样的水管，需要多少平方米塑料？ 18．压路机的滚筒呈圆柱形，底面半径是0.5m，轮宽1.5m，滚筒滚动20周压过的路面的面积是多少平方米？ 19．小巧准备给一张长15.7cm、宽12.56cm的长方形纸配上两个圆片组成一个圆柱体。若要使组成的圆柱体的体积最小，小巧应准备多大面积的两个圆片？ 20．一种圆柱形通风管，每节的底面直径是20cm，长是50cm，做一节这样的通风管至少需要多少cm2的铁皮？ 21．在一个棱长为8m的正方体六个面的正中间各挖去一个底面半径和高都是2m的小圆柱。求剩下的几何体的表面积和体积。 答案解析部分 1．【答案】解：4×4×8=128（立方分米） 128÷32=4（分米） 4分米=40厘米 答：水面升高40厘米。 2．【答案】（1）2πr（h+r） （2）解：当r=4厘米，h=10厘米时， 2πr（h+r）=2×3.14×4×（4+10）=25.12×14=351.68（平方厘米） 答：圆柱表面积是351.68平方厘米。 3．【答案】解：25-18＋15 =7＋15 =22（厘米） 600毫升=600立方厘米 600÷15×22 =40×22 =880（立方厘米） 880立方厘米=880毫升 答：这个瓶子的容积是880毫升。 4