2023-2024学年浙教版九年级数学下册第2章直线与圆的位置关系达标练习（基础卷）

2023-2024学年浙教版九年级数学下册第2章直线与圆的位置关系达标练习（基础卷） 一、单选题 1．已知的半径为3，圆心O到直线的距离为2，则直线L与的位置关系是（    ） A．相交 B．相切 C．相离 D．不能确定 2．如图，，，分别切于，，，分别交，于，，已知到的切线长为，则的周长为（　　） A． B． C． D． 3．如图所示，内切于，切点分别为点，点，点，已知，，连接，，则的度数为（　　）    A． B． C． D． 4．如图，是的切线，点为切点，交于点，，点在上，连接，，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 5．如图，在中，，，分别与边，相切，切点分别为E，C，则的半径是（　　）    A． B． C． D． 6．在平面直角坐标系中，以点为圆心、以R为半径作圆A与x轴相交，且原点O在圆A的外部，那么半径R的取值范围是（    ） A． B． C． D． 7．如图，、是的两条切线，、是切点，，阴影部分的面积为，则的半径长为(　　)    A． B．3 C．1 D． 8．如图所示，与轴相交于，，与轴相切于点，是优弧上的一点，则等于（    ）    A． B． C． D． 二、填空题 9．在，，，，以A为圆心，长度为半径的圆与直线的公共点的个数为 个． 10．如图，与的边，，分别相切于点，，，如果，，，那么的长为 ．    11．如图，点到直线的距离为的半径为分别为和上的动点，且始终与相切于点．以为直角边作，且使，则斜边的最小值为 ．    12．如图，在中，是的内心，，则 ．    13．如图，在中，，，点在上，，以长为半径的与相切于点，交于点，则弦的长为 ．    14．如图，在中，是边上的一点，以为直径的交于点，连接．若与相切，为切点，，则的度数为 ．    15．已知等腰三角形中，，，以 为圆心2为半径长作，以为圆心为半径作 ，如果与内切，那么的面积等于 ． 16．如图，⊙O的半径为1，OA＝2，AB切⊙O于点B，弦BC∥OA，连接AC，则图中阴影部分的面积为 ．    三、解答题 17．如图，是的直径，点是劣弧中点，与相交于点．连接，，与的延长线相交于点． (1)求证：是的切线； (2)求证：； (3)若，，请直接写出_____． 18．如图是的外接圆，，延长于，连接，使得，交于． (1)求证：与相切； (2)若，． ①求的半径； ②求的长度． 19．如图，是的直径，C，D都是上的点，平分，过点D作的垂线交的延长线于点E，交的延长线于点F． (1)求证：是的切线； (2)若，，求的值． 20．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AE切⊙O于点A，AE与直径BD的延长线相交于点E． (1)如图①，若∠C＝71°，求∠E的大小； (2)如图②，当AE＝AB，DE＝2时，求∠E的大小和⊙O的半径． 21．已知：如图，是的内切圆，．若，，求的半径r；若，，，求的半径r．    22．如图，是的外接圆，为直径，的平分线交于点D，交于点G，过点D作分别交，的延长线于点E，F． (1)求证：是的切线； (2)若，，求劣弧的长． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 【分析】将圆心到直线距离与半径比较，即可解答． 【详解】解：∵的半径为3，圆心O到直线的距离为2，， ∴直线L与的位置关系是相交， 故选：A． 【点睛】本题主要考查了圆与直线的位置关系，解题的关键是掌握圆心到直线距离为d，半径为r，当时，直线与圆相离；当时，直线与圆相切；当时，直线与圆相交． 2．A 【分析】根据切线长定理得，，从而得到，进而得到的周长可以转化成，代入值计算即可得出答案． 【详解】解：，，分别切于，，， ，，， ， ， 的周长为16cm， 故选：A． 【点睛】本题考查了求三角形周长，切线长定理应用，熟练掌握切线长定理是解题关键，即从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角． 3．B 【分析】先根据等腰三角形的性质和三角形内角和计算出，连接、，利用切线的性质得到，则根据四边形内角和计算出，然后利用圆周角定理得到的度数． 【详解】解：∵， ∴， 而， ∴， 连接、， ∵O内切于，切点分别为点D，点E，    ∴，， ∴， ∴， ∴． 故选：B． 【点睛】本题考查了三角形的内切圆与内心：三角形的内心到三角形三边的距离相等；三角形的内心与三角形顶点的连线平分这个内角．也考查了切线的性质和圆周角定理． 4．C 【分析】直接利用切线的性质得出，求出的度数，进而利用圆周角定理可得出答案． 【详解】解：连接，    为的切线， ， ， ， ， 故选