2023-2024学年苏科版七年级数学下册第8章幂的运算达标练习（基础卷）

2023-2024学年苏科版七年级数学下册第8章幂的运算达标练习（基础卷） 一、单选题 1．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 2．将数用科学记数法表示为（　　） A． B． C． D． 3．若，则的值是（　　） A．2 B．4 C．8 D．16 4．已知，，，那么a，b，c的大小顺序是（    ） A． B． C． D． 5．如果实数a，b满足，那么等于（　　） A．1 B． C． D．3 6．计算的结果是（    ） A． B． C． D． 7．计算：（    ） A．1 B． C．8 D． 8．若，则括号内应填x的式子为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．填空： ， ． 10．计算： ． 11．已知，则的值为 ． 12．若，，则的值为 ． 13．若有意义，则x的取值范围是 ． 14．已知a，b为任意非零实数，且，则 ． 15．已知，，则的值为 ． 16．一个正方体的棱长为，则它的体积为 ． 三、解答题 17．比较大小：，，． 18．已知，，求的值． 19．计算：． 20．已知，，求的值． 21．已知地球的体积约为，一个乒乓球的体积约为，则地球体积约等于多少个乒乓球的体积？（结果用科学记数法表示） 22．若（，，m，n都是正整数），则，利用上面结论解决下面的问题： (1)如果，求x的值； (2)若，，用含x的代数式表示y． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 【分析】本题考查0指数幂，根据直接求解即可得到答案； 【详解】解：当时，，无意义，故A选项错误； 无意义，故B选项错误； 成立的条件是，故C选项错误； ∵， ∴， ∴，故D选项正确； 答案：D． 2．C 【分析】本题考查了负整数指数科学记数法，对于一个绝对值小于1的非0小数，用科学记数法写成的形式，其中，n是正整数，n等于原数中第一个非0数字前面所有0的个数（包括小数点前面的0）． 【详解】解： 故选C． 3．A 【分析】本题考查整式整式的计算，幂的乘方，同底数幂相乘等．根据题意先将等式左边整理，再将等式右边整理即可得到本题答案． 【详解】解：∵，， ∴， ∴， ∴． 故选：A． 4．D 【分析】本题应先将化为指数都为11的乘方形式，再比较底数的大小，即可确定出的大小． 【详解】解析：因为，，， 所以 ， 即． 故选：D． 【点睛】本题主要考查有理数乘方的应用，解题的关键是熟记幂的乘方的公式，注意公式的逆用． 5．B 【分析】本题可根据非负数的性质“两个非负数相加，和为0，这两个非负数的值都为0”解出a、b的值，再代入原式中即可． 【详解】解：依题意得：， ∴， ∴． 故选：B． 【点睛】本题主要考查绝对值的非负性，负整数指数幂，掌握相关知识是解题的关键． 6．A 【分析】先计算积的乘方和幂的乘方，再计算同底数幂的除法即可． 【详解】解：． 故选A． 【点睛】本题考查幂的混合运算．掌握运算法则是解题关键． 7．B 【分析】逆向运用幂的乘方和积的乘方运算法则计算即可． 【详解】解： ． 故选：B． 【点睛】本题考查了幂的乘方和积的乘方，熟练掌握幂的运算法则是解答本题的关键． 8．A 【分析】根据同底数幂乘法的逆用法则计算即可． 【详解】解：∵， ∴括号内应填x的式子为． 故选A． 【点睛】本题考查同底数幂乘法的逆用．熟练掌握其运算法则是解题关键． 9． 1 【分析】本题考查的是零次幂与负整数指数幂的含义，根据零次幂与负整数指数幂的运算法则进行计算即可． 【详解】解析：∵， ∴，． 答案：1， 10． 【分析】本题考查整式的计算，积的乘方，幂的乘方．根据题意从左到右先把每项单独计算，再计算乘法，最后计算加减即可得到本题答案． 【详解】解：， ， ， ． 11．20 【分析】本题考查了幂的运算．利用积的乘方和幂的乘方化简，再整体代入即可求解． 【详解】解：∵， ∴ ． 故答案为：20． 12．12 【分析】本题主要考查了同底数幂的乘法和幂的乘方，解题的关键是掌握公式的逆用． 根据同底数幂的乘法和幂的乘方法则计算即可． 【详解】解析：∵，， ∴， ∴． 故答案为：12． 13．且 【分析】由有意义，有意义，可得，，计算求解，然后作答即可． 【详解】解：由题意知，∵有意义， ∴，即； ∵有意义， ∴，即． ∴且． 故答案为：且 【点睛】零次幂和负整数指数幂的底数都不能为零．解题的关键在于对知识的熟练掌握与灵活运用． 14．36 【分析】利用同底数幂的乘法、积的乘方计算得到，推出，据此计算即可求解． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∵a，b为非零实数，